TDOA定位方程涉及目标和辅助变量，定位精度依赖于两者的关联。为此，两步加权最小二乘（TWLS）算法被引入以提升定位精度。

TWLS算法分为两步。第一步不利用辅助变量，直接进行求解。第二步则将辅助变量与目标关联起来进行求解。

TWLS算法的第一阶段，在存在测量误差的情况下，将方程（8）转换为含有误差的测量向量计算得到的结果，表示为[公式]。利用泰勒展开方法，将[公式]分解为多个部分，其中[公式]代表向量的第[公式]个元素。

针对上述展开结果，将式（2）代入式（1），得到优化后的公式。由此，可以计算权重矩阵，但权重矩阵的计算依赖于目标位置，故在计算权重矩阵前需对目标位置进行初步估计。基于最小二乘（LS）准则，得到目标的初始估计值，进而计算权重矩阵。在权重矩阵确定后，可以求出第一阶段的估计结果。

第一阶段估计结果的协方差矩阵，表示目标估计的不确定度，通常表示为[公式]。基于第一阶段估计结果，可获取目标位置的正负号先验信息。

第二阶段，通过建立辅助变量与目标的关系方程，利用已知的权重矩阵，对目标进行进一步优化求解，得到第二阶段的估计结果，表示为[公式]。

综合第一、第二阶段的估计结果，最终定位结果为[公式]。此结果的协方差矩阵，反映最终估计的不确定性，表示为[公式]。完成定位过程后，可利用MATLAB进行仿真验证，以评估算法性能。

DOA定位算法之加权最小二乘(WLS)算法二:WLS算法
基于DOA定位算法中的加权最小二乘（WLS）方法，通过建立（16）式，我们能够利用带有误差的测量向量构建误差方程。进一步，对（1）式中的方程进行泰勒展开，揭示了向量元素与误差之间的关系。代入（2）式后，我们能获得权重矩阵的计算方式，尽管该矩阵的计算依赖于目标位置估计。总结WLS算法步骤如下：首先，...

DOA定位算法之加权最小二乘(WLS)算法(附代码完整版)
将模型交叉相乘，我们得到DOA定位方程：[公式]和矩阵形式表示为[公式]，其中[公式]和[公式]为相关定义。综合所有观测站信息，最终的DOA方程为：[公式]在WLS算法中，针对带有误差的测量，将（16）式中的测量向量进行处理，形成误差方程：[公式]，[公式]表示有误差测量的估计结果。通过泰勒展开，计算权重...

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6.5 递归最小二乘(RLS)算法6.5.1 矩阵求逆引理6.5.2 RLS算法原理6.5.3 自适应均衡仿真实验6.6 基于QR分解的递归最小二乘(QR-RLS)算法原理6.6.1 矩阵的QR分解6.6.2 QR-RLS算法6.6.3 基于Givens旋转的QR-RLS算法6.6.4 利用Givens旋转直接得到估计误差信号6.6.5 QR-RLS算法的systolic多处理器实现原理习题参考...