证明：6个人中的1个人至少认识或不认识另外5个人中的3个人。
在这3个人之间：如果有任意2个人相互认识或不认识，那么这2个人和第1个人就是相互都认识或都不认识的3人。
如果没有任意2个人相互认识或不认识，那么这3个人本身就是相互都不认识或都认识的3人。

证明题:任意6个人必定3个是彼此认识或彼此不认识。
1958年6\/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目：“证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。”这个问题可以用如下方法简单明了地证出：在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成...

数学建模问题;9个人的集会中一定有3个人互相认识或4个人互相不认识.
这个的证明我就不说了，太有名了，证明到处都是。简单说，就是某一个人A，如果认识》=3个人，那么这3个人一旦有认识，加上A就是3个认识的人，要么都不认识，那么这是3个互相不认识的人。同理，如果不认识》=3个人，完全一样推理。因为对6个人里的任何一个人，要么认识》=3个人，要么不认识》...

任意6个人中,证明总有至少3个人认识或至少3个人不认识?求大神帮助...
画六个点，保证没有3点在一条线上(即不存在3个人相互认识），然后将其画做一个六边形．这样每个点都有3条对角线,即存在3个人相互不认识．麻烦采纳，谢谢!

请用容斥原理证明:从全球随便抽取6个人,则必有3个人相识。
假设交集是非空集的3个集合是B C D B C D 3集合两两相交只要有一个是非空 那么命题得证 B C D 3集合两两相交全部是空（3人互不相识） 那么该命题不成立 综上得证：从全球随便抽取6个人，则必有3个人相识或者3个人不相识。打完收工，不知明白否。

有没有奥数中有关抽屉原理类的题目?
(3)用同样的方法可证明以下结论: i)在边长为1的等边三角形中有n2 1个点,这n2 1个点中一定有...(1)本题可以改变叙述如下:在前25个自然数中任意取出7个数,求证其中存在两个数,它们相互的比值在内...说明:(1)本题源于一个古典问题--世界上任意6个人中必有3人互相认识,或互相不认识。(美国普特南数学...

什么是“六人 *** 问题”?
1958年6\/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目： “证明在任意6个人的 *** 上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” R(3 3)等于6的证明 图片参考：upload.wikimedia\/ *** \/mons\/b\/b2\/RamseyTheory_K5_no_mono_K3.PNG 证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或...

证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认...
两个等价的，只需证第一个 首先，一个基本的引理是：6个人中必有三人互相认识或互相不认识 依据上面引理，考虑组中任意一个人A。如果A认识6个人的话，这6个人中要么有3个互相认识，要么有3个互相不认识。如果是后者，显然符合题意；如果有3个互相认识，这三人0加上A一共4个人互相认识，也合题。...

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又如:我们从街上随便找来13人,就可断定他们中至少有两个人属相相同. “从任意5双手套中任取6只...例2:对于任意的五个自然数,证明其中必有3个数的和能被3整除. 证明∵任何数除以3所得余数只能是0...例3′(六人集会问题)证明在任意6个人的集会上,或者有3个人以前彼此相识,或者有三个人以前彼此不相识...

朋友问题 (4 人互相认识\/不认识)
连同 A 便有 4 人互相认识 命题成立。 当有 4 个人互不相识时 命题亦成立。 Case 2 : 若至少 9 人不认识A 由引理 1 知至少有 4 人互相认识或 3 人互不相识 : 当有 4 个人互相认识时 命题成立。 当有 3 个人互不相识时 连同 A 便有 4 人互不相识 命题亦成立。综上 世界上任何 ...

数学题求高手回答,证明:六个人同行,或有两两相识或有两两不相识
不论哪种情形，此时取b,c,f符合三人两两互不认识。(4)当每人最多只与其中一人认识时：不妨设为a只与b认识，c不认识任何人或只与d认识，e不认识任何人或只与f认识，此时取a,c,e符合三人两两互不认识。由(1)(2)(3)(4)讨论可知：任意六人中，必有三人两两互相认识或三人两两互不认识。