任意6个人中，证明总有至少3个人认识或至少3个人不认识？求大神帮助
证明：先从6个人中选出一个人，他与另外5人要么认识，要么不认识。
所以至少有3个人对于他是一样的（至少有三个人他都认识或都不认识）。
假设这3个人他都认识。
再看这三个人，若是他们三个中有两个人认识，则这两个人已经与第一个人组成3个人，互相都认识；若是他们三个中两两都不认识，则他们三个人两两都不认识。
用图形来表达也许会更好：
假设6个人是6个点，其中两个人认识就用红色线段连线；若不认识就用黄色线段连线。只需证“其中必有一个同色三角形”。
那么从第一个人引出的5条线段必有3条同色。再从这3条同色的端点看，若其中两点的线段与前相同，则构成同色三角形；若这3个点两两相连的线段都与前异色，则这三个点同色，构成同色三角形。
认识等于不认识，不认识等于认识，说你认识其实也不认识，说你不认识其实还认识，最后你到底是认识还是不认识，你也想不明白你是不认识还是认识~~累~~~~
正经的说
这道题是Ramsey定理，是一道简单的图论问题。
证明如下：
首先，把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点。由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段。设：如果两个人识，则设这两个人组成的线段为红色；如果两个人不认识，则设这两个人组成的线段为蓝色。由抽屉原则可知：这五条线段中至少有三条是同色的。不妨设AB、AC、AD为红色。若BC或CD为红色，则结论显然成立。若BC和CD均为蓝色，则若BD为红色，则一定有三个人相互认识；若BD为蓝色，则一定有三个人互相不认识。
不知道解释的清楚吗？
麻烦采纳，谢谢!
任选6人,证明其中必有3人,他们互相认识或都不认识
结论：任意六个人中，必有三个人相互认识，或相互不认识。证明：任选定一个人，比如A，由抽屉原理，其余五人B，C，D，E，F中，必至少有三个人与A认识或不认识。不失一般性，不妨设B、C、D与A认识。在B、C、D中，若有两个人认识，比如B、C认识，则A、B、C相互认识，结论得证；若B、C、D...
如何证明6个人必然有3个互相都认识或互不认识
证明：先从6个人中选出一个人，他与另外5人要么认识，要么不认识。所以至少有3个人对于他是一样的（至少有三个人他都认识或都不认识）。假设这3个人他都认识。再看这三个人，若是他们三个中有两个人认识，则这两个人已经与第一个人组成3个人，互相都认识；若是他们三个中两两都不认识，则他们...
任意6个人中,证明总有至少3个人认识或至少3个人不认识?求大神帮助...
画六个点，保证没有3点在一条线上(即不存在3个人相互认识），然后将其画做一个六边形．这样每个点都有3条对角线,即存在3个人相互不认识．麻烦采纳，谢谢!
反证法证明任意6人中必有3人互相认识或不认识。
证明：设这6个人是A,B,C,D,E,F，按顺序标成6个点（可以标成6边形的样子）。若两人认识，则用实线将两点连起来，否则，用虚线连起来。假设这6人中存在3人不相互认识，且不存在3人相互不认识，在关系图中，相当于：不存在实线三角形，也不存在虚线三角形。因此：图中比存在实线，也必存在虚线。
证明题:任意6个人必定3个是彼此认识或彼此不认识。
“证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。”这个问题可以用如下方法简单明了地证出：在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线。考虑A点与其余各点间的...
求证世界上任意六个人中,一定有三个人互相认识,或三个人互相不认识
这道题是Ramsey定理，是一道简单的图论问题。证明如下：首先，把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点。由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段。设：如果两个人识，则设这两个人组成的线段为红色；如果两个人不认识，则设这两个人组成的线段为蓝色。由抽屉原则可知：这五条线段中至少有三条...
任选6人,试证明其中必有3人,他们互相认识或不认识
六人都认识或都不认识都有六个人认识或不认识。当只有一人与其他五人认识则有五人互不认识，四人，三人，两人，亦是如此
拉姆齐(Ramsly)二染色定理是什么?
Ramsey定理：Ramsey(1903~1930)是英国数理逻辑学家,他把抽屉原理加以推广，得出广义抽屉原理，也称为Ramsey定理。 Ramsey定理（狭义）的内容：任意六个人中要么至少三个人认识，要么至少三个不认识 证明如下：首先，把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点。由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段...
证明六个人中,总有三个人互相认识或互相不认识
请您看 这是很经典的一道题啊.要用染色的话,认识连红,不认识连蓝.任选一个人,他和其他5人有一种颜色至少有三条,假设是红,并与ABC相连.如果没有红色三角,那么ABC相互之间不能连红色.但是这样ABC就是蓝色三角形.结论：至少有一个三边同色三角形....
证明世界上任何6个人中有3个人互相认识或3个人互相不认识??(数学奥赛...
证明：6个人中的1个人至少认识或不认识另外5个人中的3个人。在这3个人之间：如果有任意2个人相互认识或不认识，那么这2个人和第1个人就是相互都认识或都不认识的3人。如果没有任意2个人相互认识或不认识，那么这3个人本身就是相互都不认识或都认识的3人。