已知图形中AB平行于CD，且E为BC的中点。AE线与BC的延长线交点标记为F。要证明AB等于CF。

由于AB平行于CD，而F点位于CD的延长线上，这意味着AB也平行于DF。因此，∠CFE与∠EAB是内错角，它们相等。

同时，∠CEF与∠BEA是对顶角，故它们也相等。考虑到点E是BC的中点，可得出CE等于BE。

基于∠CFE与∠EAB相等，∠CEF与∠BEA相等，以及CE与BE相等的事实，我们可以得出△FCE和△ABE在AAS（角-边-角）准则下全等。

因此，根据全等三角形的性质，可以证明CF等于AB。

如图已知AB∥CD
已知图形中AB平行于CD，且E为BC的中点。AE线与BC的延长线交点标记为F。要证明AB等于CF。由于AB平行于CD，而F点位于CD的延长线上，这意味着AB也平行于DF。因此，∠CFE与∠EAB是内错角，它们相等。同时，∠CEF与∠BEA是对顶角，故它们也相等。考虑到点E是BC的中点，可得出CE等于BE。基于∠CFE与...

已知如图AB平行CD
在图中，已知AB平行于CD。我们首先在BC上选取点F，使得BF的长度等于BA的长度。接着，我们连接EF。因为BE是∠ABC的平分线，所以可以得出∠A的度数等于∠BFE的度数。接着，由于AB平行于CD，可以推导出∠A与∠D的和等于180°。同样地，因为∠BFE与∠CFE的和也等于180°，可以得出∠A等于∠BFE。由此...

如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角共有( )A.5个B.4个C.3个D.2...
解答：解：在本题中，和∠1互为邻补角的有两个∠2和∠3，和这两个邻补角成同位角的又有两个∠4和∠5，根据邻补角互补，两直线平行，同位角相等可得，一共有四个与∠1互补的角．故选B．

如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的...
图1：首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案；图2：首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；图3：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠A=∠1，又由三角形...

如图,已知AB∥CD,
1、过E 做EF∥AB ，有∠B+∠BEF=180° ∠D+∠DEF=180° 所以∠B+∠D+∠E=360° 2、∠B+∠D+∠E1+∠E2=180°*3=540° 3、如果 最后一个 是En 那么 结果就是(n+1)180°

已知,如图,AB∥CD,求∠A,∠C,∠E,∠F之间的关系,并说明理由
F+C-A-E=180度 理由 说明一下各角关系：过F作平行于AB的平行线 把角F分成角1和角2（上1下2）设AB与EF相交于G点 角A+角E=角AGF 角AGF=角1 （内错角）角2与角C 互补相加等于180度 所以就能得出上式。

如图,已知AB∥CD. (1)判断∠FAB与∠C的大小关系,并说明理由;
1、因为AB∥CD，所以∠FAB=∠C 2、1、因为∠FAB=∠C，∠C=35°，AB是∠FAD的平分线，所以∠FAB=∠DAB=∠C=35° 所以∠FAD=70° 2、因为∠ADB=110°，∠FAD=75°所以AF∥BD，所以∠BDE=∠C=35° 求采纳~

如图,已知:AB∥CD. (1)如图,试说明∠B+∠D=∠BED;
(1)过点E做一条直线平行于AB和CD，再根据内错角可得出结论。(2)∠B+∠BED=∠D，设DE和AB交点为F。因为AB平行于CD，所以，∠AFE=∠D。又因为∠AFE是三角形EBF的一个外角，所以，∠AFE=∠E+∠B，即∠B+∠BED=∠D。

如图 已知AB∥CD BD∥AC,那么∠A与∠1相等吗?? 为什么
解：因为BD∥AC 所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等）而AB∥CD 则∠A=∠2（同上 ∠A=∠2=∠1 所以∠A=∠1

如图 已知AB平行CD 分别探讨下面4个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系...
如图4所示：分别延长AP、CP，交CD、AB于F、E两点，∠APC=∠EPD，（对顶角相等）∵AB∥CD ∴∠AEC=∠PCD（两直线平行，内错角相等）则∠EPD=∠PAB+∠AEC（外角性质）=∠PAB+∠PCD（等量代换）则∠APC =∠PAB+∠PCD（等量代换）（法五）如图5所示：过点P做PE⊥AB，延长EP交CD于点F，则EF⊥...