已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(X)的解析式
解析式为
y=a(x+1)方+2
又过原点,即
0=a+2
a=-2
所以
解析式:y=-2(x+1)方+2
(1)∵二次函数y=f(x)的图象顶点为A(-1,2),∴设f(x)=a(x+1)2+2,∵二次函数y=f(x)的图象经过原点,∴a+2=0,a=-2.∴f(x)=-2x2-4x.(2)函数y=f(2x)=-2?(2x)2-4?2x,令2x=t,则g(t)=-2t2-4t,(t>0),∵g(t)在(0,+∞)上单调递减,∴g(t)<g(0)=0,∴函数y=f(2x)的值域为(-∞,0).
答:二次函数f(x)顶点为(-1,2)
设f(x)=a(x+1)²+2
经过原点,则有:f(0)=a+2=0
解得:a=-2
所以:
f(x)=-2(x+1)²+2
f(x)=-2x²-4x
f(x)=a(x+1)^2+2
f(0)=a+2=0
a= - 2
f(x)= - 2(x+1)^2+2= - 2x^2 - 4x
另解:
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=0
c=0
f(x)=ax^2+bx
对称轴为; x=(-b)/(2a)= - 1
b=2a
f(x)=ax^2+2ax
(-1,2)在抛物线上,所以,
2=a-2a
a= - 2
f(x)= -2x^2-4x
已知顶点
所以设二次函数解析式为y=a(x+1)²+2,将(0,0)点代入,就能求得解析式
已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(X)的解析式
二次函数f(x)顶点为(-1,2)设f(x)=a(x+1)²+2 经过原点,则有:f(0)=a+2=0 解得:a=-2 所以:f(x)=-2(x+1)²+2 f(x)=-2x²-4x
已知二次函数f(x),其图像的顶点是(负1,2),且经过原点,求f(x)的...
解析式:y=-2(x+1)方+2
已知二次函数f(x),其图像顶点是(1,2),且经过坐标原点,则f(x)=
二次函数f(x),其图像顶点是(1,2),所以f(x)=a(x-1)^2+2 且经过坐标原点,即f(0)=a(0-1)^2+2=0 得a=-2 即f(x)=-2(x-1)^2+2=-2x^2+4x.
已知f(x)是二次函数,其图像的顶点是(1,3),且过原点,求f(x)已知f(根 ...
1.因 f(x) 过原点,设 f(x)=ax²+bx 带入顶点坐标 (1,3) 得 a+b=3 由于点 (1,3) 是定点,因此 -b\/(2a)=1 解得 a=-3,b=6 f(x)=-3x²+6x 2.f(√(x+1))=x+2 令√(x+1)=y,得x+1=y²,即 x=y²-1 f(y)=y²-1+2=y...
已知二次函数f(x)图象顶点是(2,8),它的图象与x轴的两个交点的距离是8...
解:设二次函数的解析式为y=a(x-2)²+8 它与x轴的交点为(x1,0),(x2,0)由y=a(x-2)²+8=ax²-4ax+4a+8可得:∴x1+x2=4,x1x2=(4a+8)\/a ∵它的图象与x轴的两个交点的距离是8,∴|x1-x2|=8 (x1+x2)²-4x1x2=64 16-4×(4a+8)\/a=...
高一数学!已知f(x)为二次函数,其图象顶点为(1,3),且过原点,求f(x)
因图象顶点为(1,3),可设f(x)=a(x-1)²+3 又知过原点 则f(0)=a*(-1)+3=0 解得a=3 所以f(x)=3(x-1)²+3 =3x²-6x+12
已知二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8...
(1)∵二次函数图象顶点为(1,16),∴函数的对称轴为x=1∵在x轴上截得线段长为8,∴抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0),(5,0),…(2分)又∵开口向下,设原函数为f(x)=a(x+3)(x-5)(a<0)…(4分)将(1,16)代入得a=-1,…(6分)∴所求函数f(x)的解析式...
已知二次函数y=f(x)的图像顶点为(3,-2),一次函数y=g(x)的图像平行于直 ...
设y1=a(x-3)^2-2(a不为o)把(1,6)代入得a=2故f(x)=2X^2-3X-16,因—次函数平行于y=2X 6故K=2所以设 y2=2X十b代入(1,6)故b=4故g(x)=2x 4 (2)画出图象即可得到
已知f(x)为二次函数,其图像顶点为A(1.5)且图像过点B(3.13).求f(2)的...
答:设顶点为A(1,5)的二次函数为y=a(x-1)^2+5 点B(3,13)代入得:y(3)=a*(3-1)^2+5=13 4a=8 a=2 所以:y=2(x-1)^2+5 所以:f(2)=y(2)=2+5=7 所以:f(2)=7
已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(-2,3),并且过点p(0,5),求f(x...
已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(-2,3),并且过点p(0,5),求f(x)的解析式 求 已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(-2,3),并且过点p(0,5),求f(x)的解析式求学霸写过程发图... 已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(-2,3),并且过点p(0,5),求f(x)的解析式求学霸写过程发图 展开...