怎样培养小学生的数学解题能力
如何培养小学生数学应用题解题能力
作为从事小学数学教学的老师，我们可能都有一个相同的“困惑”，就是在应用题方面，学生的理解能力较差，如何较好地培养小学生的应用题解题能力，是我们从事小学数学教师共同追求的“目标”，在小学数学应用题教学中，如何更好地激活学生思维，这一直是我从事数学教学探索的问题，并力求更好地解决它。
解答应用题是一项较复杂的思维活动。小学应用题的教学任务就是要在引导学生正确解答各类应用题的同时，培养学生的思维能力。而良好思维品质的培养，则是思维训练获得高效率的有力保证。面对学生对应用题的“苦恼”，自己一直在探索这方面的教学方法，现就自己的体会谈谈在小学数学应用题教学中，如何更好地激活学生思维。
一、联系生活实际，激发兴趣。
把生活中常用的各种知识，编成适合学生学习的应用题，进行讲解或练习。这样的应用题，来源于学生身边，充满着生活情趣，学生用自己学过的知识来解决，进一步激发了学生解答应用题的兴趣。
例如：学习了小数加减法，就可以要求学生自己编一些生活中有关小数加减法的例子，把编的有代表性的例子板书在黑板上，让大家共享。例如：一桶方便面3.5元，一包饼干2.45元。一共花了多少元？学生列式解答为2.45+3.5=5.5（元）计算出现问题，可能是由于学生只考虑凑成整十数或者只看到末尾的数字就加一块儿，而忽略了这两个“5”是不是相同数位上的数字，如果列竖式的话，就不会出现这样的问题了，所以，初学小数加减法时，要强调列竖式计算，等到熟练后可以口算。运动会刚结束，可以利用运动会的项目编一些小数加减法，让学生体会到小数计算的价值所在，提高学习的兴趣。例如：跳远比赛、跳高比赛、400米比赛、接力赛等项目中，小数的计算无处不在，让学生在计算中找差距，找到差距可以清晰地分析原因，根据差距的大小制定努力的方向和目标，让学生体验到小数加减法的重要性。为了让学生看到期中考试中本班与其他班的差距，我把每个班的均分都以表格的形式出示，让学生计算本班均分与其他班均分之间的差距，在计算中看到本班在7个班中均分处于哪个位置，然后分析原因，知道今后努力的方向，树立集体主义荣誉感。
通过学生自编自解和老师的引导，让学生充分感知到小数在生活中的应用十分广泛，进一步提高对小数这部分内容的深刻认识，更重要的是使学生意识到学习小数加减法的重要性，学习是为了更好地解决生活中遇到的问题，激发学习数学的兴趣，能做到学以致用，这才是学习数学的关键所在。
二、读题时联想情境，把枯燥的数学知识与解决实际问题相结合。
教师帮助学生养成边读题，边联想的习惯。我经常这样说：假如你就是题中所说的某人，你就是其中的一员，你遇到这样的问题该如何解决？努力将题目中的文字叙述外化成鲜明的图像。首先要想象出题目中所说是一种怎样的生活情景。这种情景应清晰到如置身于其中一样能“看见”、“摸着”；把数学与生活紧密联系在一起，让学生处处感知到数学知识来源于生活，体现数学的价值所在，提高学习数学的兴趣。
例如：我在讲解加法结合律时，首先出示例题：王叔叔骑自行车旅行，第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。问王叔叔这三天一共骑了多少千米？学生在读题、理解题意后，让学生列出不同的算式，我有选择的板书。算式一：88+104+96；算式二：104+96+88；算式三：88+（104+96）。我要求学生观察算式一和算式三有什么相同和不同的地方，学生总结出来这么几条：一、三个加数的排列位置始终不变，（说明没有交换加数的位置，就没有应用加法交换律）二、虽然列出的算式不同，但是最后的和不变，三、运算顺序不同，（这时我顺势利导，告诉学生，你喜欢用哪一种计算方法，学生会异口同声的回答第三种，接着追问：为什么呢？学生会从计算中得出结论，因为第三种的计算顺序先算104+96，凑成200，这样可以使计算变得简便一些。）这时我把算式一和算式三写成等式的形式（88+104）+96=88+（104+96）。接着出示书上的两组等式：（69+172）+28○69+（172+28），155+（145+207）○（155+145）+207。要求学生算出每组算式的和，把圆圈中填上“>”“<”或者“=”,让学生在计算中体会两种运算顺序，并且感知到其中的一种运算顺序带来的简便性，把相加的两个数凑成整百数就会使计算简便。接着我要求学生仿照上面的三个例子自己编一个等式，学生出现了加数交换位置情况，这时我让学生观察前面的三组等式中的三个加数位置没有变，接着按要求再编符合要求的等式。最后，观察这四组等式的左边算式和右边算式有什么不同，你喜欢用哪边的方法计算？最后把知识系统小结一下，等式左边和右边的算式中三个加数的位置没变，和不变，就是运算顺序变了。我引导学生抓住关键点：三个位置不变的加数只有两种运算顺序，让学生观察左右两边的算式，试着自己总结一下：三个数相加，要么先把前两个数相加，然后再和第三个数相加；要么先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这时我告诉学生其实这就是我们今天所学的加法结合律，在三个数相加的加法结合律中，只有两种运算顺序，但是，我们要选择一种能使计算简便的运算顺序去解题，这是我们运用加法结合律的意义所在。在以后的计算中我们就可以使用加法结合律来使计算变得简便，提高计算的速度和正确率。把加法结合律用字母表示出来，我是这样设计的：我这样出示a+b+c=a+b+c ，让学生根据三个数只有两种运算顺序的规则，学生很快就加对了括号变为 （a+b）+c=a+（b+c ）。
加法结合律在这样的情境中去学习，学生不仅学会了解决问题的方法，而且也潜移默化地体现了加法结合律在解决问题中应用，学生印象深刻，理解透彻。
减法的性质在这一单元也要用到，但是在辅导儿子作业中也出现了减法性质的应用，是纯粹的算式连线。例如：算式一：86-37-13,算式二：86-（37+13）算式三：86-（37-13），算式四：86-37+13，开始儿子连错了，只从表面上看，不去理解算式本身所表示的意义，把算式一和算式三连接，算式二和算式四连接。这时我给儿子举了一个生活中的问题来帮助他理解。例如：针对算式一：86-37-13，我这样讲解，班里有86本课外书，第一次借走了37本，第二次借走了13本，现在教室里还剩多少本？先想想，可以根据实际的得数推测算式哪个合理正确，这种题型比较起来容易理解，得出86-37-13=86-（37+13），比较这样两种不同的解法，右边的要比左边的计算简便，在解题中也渗透了减法性质的应用；算式四86-37+13和算式三86-（37-13），怎么联系在一起，我是这样编题的：班里有86本课外书，第一天借走了37本，第二天又还回来13本，现在我们班有多少本课外书？算式四这种解法是解决这道题的一种最普通的方法，而能用算式三的方法去解答此题，说明思维层次又上了一个台阶。怎么帮助孩子理解呢？我是这样讲解的86-（37-13），括号里37-13算出来表示什么？（表示现在借出去的只有24本，然后用一共的86本减去现在借出去的24本，就等于剩下的本数。这样就可以得出86-37+13=86-（37-13），让孩子明白两个算式之间的联系，其实它是解决一个问题的两种解法的体现，并不是告诉他，括号外面是减号，加上括号要变号这样的死规定，而是让他明白其中的道理，要知其然，然后知其所以然，加深对知识的理解，了解知识产生的过程，这才是学习数学的价值所在。
三、利用教具、线段图直观演示,简化学生的解题思路。
要想象得出事件中的各数量间是一种什么关系。这种关系要学生也能达到“看得见、摸得着”的程度。教师可以让学生边读题边联想线段图或示意图。学生已经具备一定的空间思维能力。一开始教师可以借助线段示意图实现情境外化，由操作演示到线段图，是一个形象思维向抽象思维过渡的过程。在指导学生画线段图或示意图时，注意突出训练层次：开始时照着教师的图画→自己根据题意画→画出一个简单的示意图→只在脑子里“画”。即学生只要在脑子里浮现一张揭示数量关系的“线段图”就行了。利用画图的策略解决问题。义务教育课程标准实验版四年级下册《植树问题》例1，“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？”师先通过手指的间隔，再引导学生画出线段图；学生讨论可能得出100÷5=20（棵）。此时教师要有效的导，因为老师的关键话语能激起学生的思维，师：“这里共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树”。学生会根据刚才手指间的间隔，想到20个间隔，应栽21棵树。课堂的生成，就会在灵动的瞬间出现。我们教师要抓住课堂的生成资源，并利用好这些资源，有效进行教学。所以,在教学数学应用题时可以利用教具、图表直观演示,训练学生运用数学语言叙述题目中的已知条件和问题,在直观认识了各个已知条件后,再叙述数量关系式。使学生通过利用教具、线段图直观演示，这样学生就比较好理解题意，从而得到解题的方法。这样久而久之，当学生再读题时，脑中就会浮现出与此相关的线段图或示意图，使学生的空间思维能力得到发展，而且应用题的解决能力也上了一个台阶，从而提高学生的应用题解题能力。
四、合理想象，多向探求，培养思维的灵活性。
为了培养学生思维的灵活性，我注意引导学生根据不同条件，展开合理的想象、推理。让学生掌握条件与条件、条件与问题，深刻理解数量关系的基础上，灵活运用所学知识，从不同起点，不同角度，多侧面地寻求多种解法，也能促进学生思维的灵活性。例如：桂花树的正方形木台四周都要摆上10盆花，共要多少盆花？（通过展示校园中鲜花盛开的美丽景色，创设情境，引出生活中的数学问题，激发学生探究欲望。）生1：40盆， 生2：36盆，
师：到底是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，怎么办？
（让学生互相争论）请同学们用自己认为好的方法来验证到底是需要多少盆？先独立思考，再在小组中说一说你的方法。（把学习的主动权交给了学生，放手让学生想一想、画一画、说一说，激活学生已有的生活经验，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作学习的意识。）
反馈：你是怎么想的？（先把学生的方法都出来，再讲评每一种方法）
生1：10×2=20，8×2=16， 20+16=36；
生2：10-1=9 9×4=36；
生3、10-2=8 8×4+4=36；
生4：10×4-4=36；
师：你能解释一下是怎么想的吗？（让学生说说自己的思路）（通过多媒体投影直观展示学生的思哪一部分，激发了学生的探究欲望。）
通过训练，学生学会多向思维，就能开阔思路，使思维敏捷，达到知识融会贯通，举一反三的目的。
五、自我评估，比较鉴别培养思维的准确性。
少数学生对应用题中的数量关系，处于一知半解的程度，或者有一些思维难度较大的题，有些优生解答后总是问老师对不对？这两种情况都属于解答了却不知正确与否。为了杜绝此类现象发生，我要求学生在确定计算步骤，列出算式后，不要忙于计算结果，先要讲出算理，看是否合乎题意，是否正确地反映数量关系，检验自己的思维是否合理正确。
有的题虽然计算出结果，还应要求学生根据题意验算结果是否合理，是否符合题意。
例如：练习册上有这样一道题目“兄妹俩买一本书，哥哥的钱买这本书差3.60元，妹妹的钱买这本书差4.80元，兄妹俩合起来买这本书多2.40元。这本书的价钱是多少？”这道题目对于大部分学生来说，有一定的难度，但是有的学生做出来也不知道自己的答案是否正确。这时，我要求学生把答案带入条件中检验一下，是否跟题中叙述的一致，如果完全一致的话，那一定是对的。这道题的正确答案是：3.60+4.80+2.40=10.80（元）验算过程：根据“哥哥的钱买这本书差3.60元”这个条件，可以得出哥哥原来有10.8-3.60=7.2元，根据“妹妹的钱买这本书差4.80元”这个条件，可以得出妹妹原有10.8-4.80=6元，根据“兄妹俩合起来买这本书多2.40元”这个条件，得出7.2+6-10.8=2.4元。求出的答案带入每个条件都完全符合，这样就能充分验证答案的正确性。教给学生验证的方法，学生就可以自己去判断做出来的答案是否正确，没必要非得问老师，培养了学生独立学习的能力。
由于平时重视培养学生的自我评估能力，学生对各类题目的理解透彻，分析问题和解决问题的能力大大提高，思维的正确性明显增强。
六、一题多问，让学生根据已知条件，多方位地提出一些新颖、合理的数学问题。
例如：在教学课本第六页例3时，我没有按照书上的原题直接出示，而是让学生独立思考，你准备和谁一起去“冰雪天地”，并算一算需要多少钱购买门票。学生独立完成后，纷纷汇报自己的想法。学生一：我准备和爸爸、妈妈一起去，算式为24+24+24÷2，老师引导学生：还可以怎么列式呢？学生补充24×2+24÷2；学生二：我准备和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去，算式为24×4+24÷2；“学生二”受“学生一”方法的启示，直接用简便算式，达到学生之间互相启发，互相学习的目的。学生三：我准备和爸爸、妈妈，还有哥哥去玩，算式为：24×2+24÷2×2；为了让学生能从不同的角度思维，我接着问学生：还有不同的方法吗？学生们又这样列出算式;24×3，我问他，为什么这样列式？他解释说：两个儿童的票价正好是一个成人票，所以，相当于买了3张成人票。受这位同学的启发，又有学生这样列式：24÷2×6，也就是两张成人票相当于4张儿童票，，再加上2张儿童票，一共相当于买了6张儿童票。……通过设计这样一个具有开放性的问题，让学生自主汇报自己的活动过程及计算情况，使学生体验到数学在日常生活中的广泛应用，同时培养学生的表达能力，让学生根据生活经验，体验计算过程，明晰运算顺序，把解题思路与运算顺序紧密结合，在解题过程中正确理解运算顺序，自然形成一个正确的表象，而不是教师告诉学生运算顺序是怎样的，完全由学生在解题中自己总结得出，体现了知识的形成过程。
在教学课本第十页例4时，我只给出了题中的已知条件（上午冰雕区有游人180位，下午有270位，如果每30位游人需要一名保洁员，强调一名保洁员只工作半天），没有直接给出现成的问题，而是让学生自己补充问题。我要求学生补充一个需要两步以上计算的问题。这样的要求稍微给学生增加了一定的难度，学生思考片刻，举手汇报自己的想法。学生一：上午和下午一共需要几名保洁员？然后让全体学生列式解答。要求学生用不同的方法，并且尽量用综合算式解答（能用综合算式解答是课本第一单元的一个教学要求，同时也是本单元的难点）大部分学生是这样列式：270÷30+180÷30，部分学生列出：（180+270）÷30，还有一小部分学生这样列式：180+270÷30，但是这部分学生也是先算加法，再算除法的，就是丢掉了小括号。学会正确使用小括号是本节课的重点也是难点。这时，我就利用这个错例180+270÷30，让学生分析：根据以前学过的有加有除的算式中，运算顺序是什么？（学生也知道先算除法，再算加法）那么，你现在根据本题的解题思路，第一步必须先算加法，第二步才能算除法，那怎么办呢？这时，就要借助小括号来改变运算顺序，所以，先算哪一步就把哪一步的算式用小括号括起来，因此，正确的算式为（180+270）÷30，这样在新旧知识的对比中，使学生明白了为什么要加小括号以及小括号的作用，突破了本节课的重难点。接着让学生再提出不同的问题，问题二：下午比上午多派了几名保洁员？全班学生在“问题一”的启发下，可以把两种方法都写出来270÷30-180÷30或（270-180）÷30，大部分学生也会用加小括号的简便方法进行正确解答。这样，不给学生现成的问题，而是由学生自己提出问题并且自己解决问题，由于问题是学生自己提出的，所以学生自己也愿意去解答，提高了解题的积极性，提高了解题的效率。
通过以上两个例题的教学，主要是想说明：我们设计的问题要具有开放性，使学生能自由发挥，体现学生的个性思维。多给学生一些思考的时间与空间，给予学生展示自己的机会，使学生能感受到成功带给自己的喜悦，有一定的满足感。课堂上，学生是主体，通过学生自己去探究、尝试，然后通过教师引导纠错，同学之间相互启发、相互学习，达到共同提高的目的。我相信每个学生都会喜欢自主的课堂，自己的课堂自己做主，这是学生所期待的，我们应该给学生创设这样的机会。
总之，小学数学中的应用题教学的目的,不仅在于传授知识,让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生思维能力和良好的思维品质。而且要引导学生理解题目的意思，重点分析数量之间的关系，抓住应用题的条件和问题，举一反三，精讲多练。在小学数学应用题解题课中,我注意培养学生理解题意的能力，分析、概括能力，对题目类型的判断能力及运算推理能力。因此，教师应精心设置好习题,通过一题多解和一题多变等思维训练，持之以恒地开展教学,就一定能够达到培养学生思维能力的目标。
《数学标准》中把“解决问题”作为义务教育阶段数学的四大课程目标之一，并提出应在数学教学中培养学生的“应用意识”，即让学生认识到现实生活蕴含着大量的数学信息，能够积极主动地利用所学数学知识解决现实生活中的问题，充分发挥数学的价值。“解决实际生活中的数学问题”，既是培养小学生应用数学能力的重要途径，也是提高小学生数学素养的重要方面。
然而，作为小学数学老师，我们常常会遇到这样的情况：学生在做计算题或者分析例题时，掌握的效果较好，可是一旦放手让学生独立解决问题时，各种类型的错误接踵而来，学生的错误率居高不下……学生解决实际问题能力的缺失一直是数学教学的“瓶颈”，如何突破这个“瓶颈”，切实提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，已成为当前小学数学教学中迫切需要解决的问题。
为了进一步培养学生的解题能力，提高小学生的数学素养，我设计了一份四年级第一学期的解决实际问题的测试题，并对本校四年级2班的33个学生进行了测试。在对题目进行选取、测试和分析的过程中，我对以下几个方面做了总结：
一、学生“解决实际问题”能力的现状分析
（1）个别学生存在审题不认真的现象；
（2）部分学生不会分析题目中隐含的数量关系；
（3）部分学生不会检查，做完的题目只是单纯的用眼睛看，而没有掌握检查的一般方法和步骤。
二、期望学生能够提高的解决问题的能力
通过本次测试，让学生进一步明确“解决问题”的一般方法步骤，掌握“找规律”、“列表”、“画简图”等解决实际问题的常用方法，学会分析题目中的数量关系和找出题目中隐含的条件，掌握检查的一般方法步骤。
三、学生测试结果分析
本次测试共有四年级2班33名学生参加，从答题的情况来看，学生的发展情况不均衡。全对的学生有6人，占18、2% ；达标（60分以上）的学生有 24人，占参加考试学生的72、7% ；另外有9名学生出现不达标的现象，总体情况不尽理想。
四、原因分析及应对策略
测试的结果不尽人意，我觉得其中的原因是多方面的，题量少，分值大，可能是造成学生失分过多的原因之一，但就题目本身来讲，学生自身的解题能力和数学素养仍然是影响学生测试成绩的最主要因素。
针对学生在测试过程中出现的问题，结合本次测试的题目，在讲解的过程中我主要是从以下几个方面来提高学生的解题能力的：
（一）引导学生仔细审题，真正弄懂题意
不能正确理解和把握题意，是学生出现错误的主要原因。较为普遍的情况有以下两种：一是小学生由于缺少社会生活经验，认知水平较低，对易混淆的词语不能够准确区分，造成对题意的错误判读，从而影响解题的正确率。如测试题中第1个题目：“如果每筐黄瓜的价钱降低到10元，用这些钱可以买到多少筐这样的黄瓜？”部分学生对“降低”与“降低到”两个词语不能够准确区分，从而出现有的学生将黄瓜降价后的价钱错误理解为“30-10=20（元）”。二是小学生由于年龄小，有意注意能力相对较弱，耐心不足，部分学生在做题的过程中存在求速心理，审题时走马观花，粗心大意，这也是影响解题正确率的一个重要因素。如测试题中的第2个题目，问题是“圆圆家去年平均每月用水多少立方米？”有的学生受题目中的表格“4个季度”这个条件的影响，审题不仔细，误将结果写成“123+178+196+163=660（立方米）；660÷4=165（立方米）”，错将题目算成了“平均每个季度的用水量”。在这两个题目上，学生由于审题失误而出现丢分现象的学生的占到了参加测试人数的三分之一。
由此可见，养成良好的审题习惯，对于提高小学生解决问题的能力有显著作用。因此，在平时的教学过程中，我们应该把培养学生优良的心理素质与数学知识与技能的学习有机地结合起来，而不能仅仅满足于学生解题方法的训练。
（二） 引导学生分析题目中的数量关系和隐含条件
“解决问题”的教学应该把分析题目中的数量关系看作重中之重，利用主题图的直观，注重学生对问题的完整表述，不仅可以有效地提升学生解决问题的能力，对学生养成良好的数学思维的习惯也有重要意义。如测试题中的第3题，利用主题图，可以让学生直观的感受题目中所描述的数学现象和问题，这样可以便于学生更好地理解题目要求。然而部分学生在解决类似问题时仍然出现了困难，那是因为学生在理解题意的过程中忽视了对题目中隐含条件的挖掘。 第3题中“小红从家到少年宫用了8分钟”。从这个条件中需要学生和问题中的“同一速度”对应起来，先利用已知的条件求出“小红的速度”，从而运用这“同一速度”作为“桥梁”来解答题目中的两个问题。整个题目围绕着“速度”、“时间”和“路程”这三个变量关系展开，学生正是因为没有抓住题目中隐含的“同一速度”这一条件，所以才会在解题中出现困难。
（三）鼓励和引导学生在解题中探索方法的多样化
正所谓“条条大路通罗马”，数学教学也不例外。同一个题目，由于学生的认知水平、学习经验等条件的不同，可能会出现多样的解法。在教学中我们要善于发现和鼓励学生的多样化算法，提升学生的数学思维能力。如测试题目中第4题，要求“学校一年的节水量”，有的学生是先根据“前3个月共节约用水435吨”这一条件，求出“每月的节水量”，然后再根据一年有12个月这一知识，求出一年的节水量，这是大部分学生的做法。然而在讲解的过程中，我意外的发现了学生中的另一种做法，有的学生灵活的运用了在“年 月 日”中学到的关于季度的知识，根据一年有四个季度，一个季度有三个月，将题目中的“前3个月共节约用水435吨”看成是一个季度的节水量，所以用“435×4”一步计算即可解决这个问题。虽然，班里只有几个学生想到了，但这已经让我很意外了，这说明学生确实已经能够灵活运用“年月日”的知识来解决生活中的实际问题了。讲解之前，先让学生进行相互之间的方法交流，在介绍自己的解题思路的同时不忘倾听别人的做法，让学生感受到交换思想所带来的收获。
（四）指导学生灵活运用各种策略，培养数学问题解决的有效策略
在测试的题目中，我发现部分学生不能正确解决数学问题是由于不能够掌握和运用合适的解题策略引起的。数学教学不可能把各式各样的数学问题一一讲全，把解答的方法都教给学生。数学教学的功能是帮助学生习得数学问题解决的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，即“策略”。
数学问题解决教学的意义也在于学生通过问题解决的数学活动体验方法、形成策略，而不是把目光仅仅定格在答案上。小学生由于所处的年龄阶段和认知水平等因素的不同，在数学问题解决过程中所采用的策略也不尽相同。四年级的学生在数学问题解决过程中较多的是采用动手做、寻找规律、画图、尝试、列表等策略，因此在这次测试中针对学生在数学问题解决中常用的策略和方法我设计了以下题目以对学生的解题策略加以引导：
（1）找规律
找规律是解决数学问题最常用并且有效的方法。遇到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解决。测试题中的第6题就是运用发现的规律来解决生活中的实际问题的，学生根据生活中的经验发现楼层和爬楼梯的台阶数之间的规律，从而运用这个规律来解决生活中的实际问题。本题可以先求出小英回家爬的楼层数：78÷13=6（层），然后根据发现的规律可知6+1=7(层)，也就是小英家住在7楼上。同样可用类似的方法求出小红家住在几楼。
（2） 列表法
列表法是四年级学生学习解决问题的策略的第一种方法，掌握这种方法对于学生解决问题能力的提高有着重要意义。测试题中的第7题：“学校开展“快乐530”活动，学校田径队有4个小组，乒乓球队有5个小组，武术队有3个小组。田径队每组16人，乒乓球队每组12人，武术队每组24人。”当题目中出现较多的数学信息时，如能引导学生将问题的条件信息用表格的形式列举出来，那么将对学生理清题目信息和解决类似的问题起到事半功倍的效果。
（3） 画图法
思考题是这样设计的：“一只蜗牛从5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要几天爬到井口呢？”大多数学生是这样想的：蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了吗？通过引导学生在纸上画图，拓展了思路，帮助他们找到了问题解决的关键。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同样是这样共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不会再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口了。用画图的方法可以把抽象的问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径。
小学生解决问题能力的培养是一项长期的、坚持不懈的工作，在教学中树立“以学生发展为本”的思想，将数学学习与生活实际紧密结合，发展学生用数学眼光看待生活，解决生活实际问题，真正让学生做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活”，对于提高小学生的数学素养有着重要的现实意义。
在解题时，学生们不免会遇到大量繁杂的题目内容信息。针对这类大信息量的题型，我们建议学生把题目内容阅读两遍以上，第一遍可以通过粗略的阅读，找到几处你认为关键的信息加以标注，第二遍可以在前一遍的基础上进行详细阅读，找出题中相关的数据信息，结合题目问题，认真仔细地去理解题目所包含的材料内容，再利用自己平时的解题方式和上课老师讲解的解题技巧，使自己慢慢地在大脑里梳理出解题思路。小学数学理解题常常让学生们产生困惑，并不是因为问题本身难而是由于题目的信息量的巨大，这样导致学生很难很快的提取有效条件，所以亟需锻炼和提高学生的阅读理解能力。例如：修一条长847千米的公路，5天修了170千米，再修20天能完成吗？很多学生的解是：170÷5=34（千米），34×20=680（千米）680<847所以不能完成，而实际还应该加上已经修的170千米，所以应该是能够完成的。当试卷发下去时，做错的学生却能立即找到错的原因，原因是他们没有把“再”字体会出来。
2、排除干扰，打破解题障碍
要更加快速高效的解题，第一要树立学生在解题过程中的自信心，这是学生应该在解题之前就具备的心理素质。因此，作为老师，需要在教学过程中引导和培养学生对实际问题的应变能力，要善于将课本知识与实际生活结合起来，而不单单是掌握了一门课本上的知识，更重要的是教会学生在实际运用过程中形成一个良好的解题心态。例如：学校组织同学们去春游，工友师生186名，大游船每条可坐28人，小艇每条坐12人，问需要租几条大游船。很多同学在做这个题目时犯了难，把大游船和小艇都用上了，其实这里根本用不着算小游艇。这都是由于长期形成的那种“给出的条件都用完”的心理习惯干扰、影响的结果。这说明了定势思维在审题过程中带来的不良影响确实值得教师的注意和重视。教师在概念教学中既要重视概念建立的条件，又要重视训练他们运用概念、规律解决问题的技巧，帮助学生消除不利的思维定势。再如：某出版社发行一本杂志是月刊，每月发行一期，最新的一期是第72期，问这本杂志创刊多少年了？有的学生碰到这样的问题又无从下手了，因为题目中只给出了一个数字。其实，题目中的“年”就是一个隐含条件只要72/12就可以了。如果揭露了隐含的条件，审题的障碍也就扫除了。
3、强化能力，学会思维转换
针对小学生在解题的问题上，最为重要的还是要增强学生对题目中材料的理解能力。由此，提高学生两个方面的能力变得尤为重要，一个是语言表达能力，另一个是阅读理解能力。只有在学习过程中不断地培养学生的阅读语感，这样才能让学生在解题时更好的读懂题目的意思。老师在教学过程中，一方面应该不时的对学生加以引导阅读的重要性，让学生明白它的重要并且喜欢上阅读，产生浓厚的阅读兴趣，从而能够在平时积极主动地去读书。另一方面，老师也应该在日常教学实践中，多多锻炼学生的语言表达能力，通过让学生学习自我表达和归纳总结，提高学生的自身语言组织表达能力。长期以往，就可以更好的锻炼学生语言的理解能力，同时学生的阅读理解能力也能够更上一层楼。例如：某工厂买来一批煤，先用汽车运了一半后，改用一辆载重5吨的小汽车运了3次，还剩3吨，这批煤共有多少吨？学生解题过程中遇到的困难表现如下：审题过程中他们的思维集中在“先用汽车运了一半”这个问题上，以为一定要把它先求出来才能解决问题，想不到只要把思维的焦点转移到求“另一半”上，那么，这个问题就可解决了。看来要改变这种思维的狭窄状态，需要在教学中培养学生的发散思维，让学生学会从不同的方向思考问题，灵活选择合乎条件、要求的方法解决问题，克服审题障碍，提高审题能力。
综上所述，小学生数学解题能力的培养是一项长期的、坚持不懈的工作。为了更好地提高学生的数学解题能力，我们要锻炼学生的阅读能力，使他们在阅读的过程中能够产生主观的兴趣，提高他们的理解能力；充分发挥学生的能动性，也使他们对索然无味的“学业”产生浓厚的兴趣；要锻炼学生灵活运用各种数学方法，分析问题、解决问题，从而培养小学生数学解题的能力。
门前六七树，
小学数学教学中如何提高学生解决问题的能力
一、培养问题意识——善于提问 古人云：“学源于思，思源于疑。”培养问题意识就是要鼓励学生质疑；鼓励学生有自己独特的见解；鼓励学生提出有价值的问题。在教学过程中，要允许学生随时提问，并随时对学生所表现出的提问行为、怀疑和批判精神等进行表扬和鼓励，从而使他们敢于提问、善于提问。二、学会正确...
怎样培养小学生的数学解题能力
为了更好地提高学生的数学解题能力，我们要锻炼学生的阅读能力，使他们在阅读的过程中能够产生主观的兴趣，提高他们的理解能力；充分发挥学生的能动性，也使他们对索然无味的“学业”产生浓厚的兴趣；要锻炼学生灵活运用各种数学方法，分析问题、解决问题，从而培养小学生数学解题的能力。
如何提高小学生的数学解题能力
提高小学生的数学解题能力：一、审题训练 审题就是了解题目中的意思，已知条件及所求问题。认真审题是学生正确解题的重要前提，但它容易被忽视，从而导致差错。根据应用题的特征，迅速、准确地确定思维方向，深刻理解数量关系是正确解题的关键。在理解性读题的基础上，认真审清题意，确定解题的思维方向和方...
如何培养小学数学问题解决能力
较为普遍的情况有以下两种：一是小学生由于缺少社会生活经验，认知水平较低，客观情况也确实存在部分习题所取素材与生活不太贴近，使小学生对所描述的内容不能够清晰地理解。二是小学生由于阅读能力的限制，如“增加”与“增加到”等易混淆的词语不能够准确区分，造成对题意的错误判读，从而影响解题的正确...
如何提高小学生数学应用题的解题能力?
1 、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般 是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。2 、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已 知条件进行推算，根据数量出现的矛盾...
孩子的解题能力要如何培养?
在小学生解题的过程中,家长们经常会碰到一些问题,总结了一下,主要是有以下几个问题:一是难以养成思维习惯,常常盲目解题;二是任务观点严重,解题不求灵活简洁;三是马虎草率,错误百出。心理学认为:智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看,发展思维、提高智力,是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力,首先要提...
如何培养小学生数学问题解决能力
通过教师的引导，学生的思维得到了开发，学生就能积极主动地投入到解决问题的过程中。培养小学生解决数学问题的能力是素质教育的需要 ，也是教师的重要任务。要培养好这一能力，教师的引导是关键，要紧密联系生活实际去解决问题，培养学生学习的积极性和思维能力，切实提高学生解决数学问题的能力。
如何培养低年级学生数学理解,分析解决问题的能力
培养学生巧用图解分析数学问题、解决数学问题，可以让学生理清题意，明白题目中的各种数量关系，知道题目所知所求，有助于学生简化计算过程，提高解题的正确性。三、加强对学生解题思维错误的分析和纠正 低年级学生正处在事物的认识期，逻辑性较差，思维也比较单一，在解决数学问题能力的时候不会对题目进行...
如何培养小学数学解决问题的能力
所以在数学教学中,我一直努力于学生解决问题的能力的培养,也做了一些自己的尝试:1、问题中基本数量关系的训练 掌握数量关系是学生分析解答应用题的依据,学生不会审题,不理解题意是数学教学中的难点问题,在教学过程中,如果加强对学生进行基本数量关系的强化训练,就会使学生较熟练地掌握基本数量关系、正确合理地解题,如...
如何培养学生的数学解题能力
）=2n由这些变化，可以培养学生的思维的灵活性，使学生掌握和理解构造法证题的方法和技巧。使学生的发散思维能力得到大大加强。变化一至变化八，由易到难，由简单到复杂的变化，能使学生从变中发现数学题之间的联系与本质区别；题目的“难”与“易”的辩证关系。在培养学生的应变能力的同时，也激发了...