一道初二数学几何题?

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-12
一道初二数学几何题

上面回答是错误的
正确解法是这样的
连接BN
可以证明
三角形ADN与
三角形ABN全等
所以
DM+MN=BN+MN
两点间直线段最短。当B
D
N三点共线是DM+MN的值最小。
等于10,用勾股定律

设角A=150度,AB=AC=8
过B点做AC的垂线,垂足为D点
则角BAD=30度,在三角形BDA中BA=8
则BD=4
所以面积=1/2*AC*BD=16

取BC中点G,连接GF、AG.

GF是△BEC的中位线,故FG=½BE,BE∥GF

由等腰三角形△EDB、△ABG可知BE=√2BD,AB=√2AG

∴BD:GF=√2:1,AB:AG=√2:1

∠ABE=45-∠1,∠DBG=45-∠1,所以∠FGC=∠EBC=∠ABE+∠1+∠DBG=90-∠1

又∵∠2=90-∠FGC,∴∠1=∠2

所以△ABD∽△AGF,AD:AF=√2

我今年初三,看到这题想了一下碰巧做出来了,也感谢你让我见识到了一道好题!解答简洁易懂,希望对你能有帮助呀!望采纳哦qwq!



作BG⊥BC,AH⊥BC,并连接FH

我大概说一下思路,标准过程你自己应该能写出来:由等腰直角三角形得到AB/AH=BE/BD=√2,H为BC中点,易得FH为△BEC中位线,则FH=BE/2,又∵BE/BD=√2,所以BD/FH=√2=AB/AH.又由BG⊥BC得到∠ABG=∠EBD=45°,∴∠ABD=∠EBG,由中位线易得到∠AHF=∠EBG,∴∠AHF=∠ABD,所以△AHF∽△ABD(SAS)所以AD/AF=AB/AH=√2





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