2021是由43和47两个数相乘的结果，而43是素数。
在2021！中，遇到过：43、2*43、3*43、4*43、......、42*43、43*43、44*43、......47*43。
共有48次43，所以，n最大是48。
注：以上的*表示相乘。

n的n次方除以(2n)的阶乘的极限是多少?怎么证明的?
答：J = N^N/(2N)!= N/(2N) N/(2N-1)N/(2N-2)...N/(N+1)(1/N!) < 1/N!由于：lim (N-->∞) 1/N!=0 因此：lim (N -->∞) J ＝ 0

4的阶乘的n次方是12的阶乘的因子,4的阶乘的n+1次方不是12的阶乘
答：(1+1/n)^n极限是e,但每一项均小于e

2010的阶乘可以被2009的k次方整除,k最大值是?(急!)
答：2009=7*7*41 2010÷7=287...1 2010÷7^2=41...1 2010÷7^3=5...295 所以2010！中可以拆成287+41+5=333个7相乘 2010÷41=49...1 2010÷41^2=1...329 所以2010！中可以拆成49+1=50个41相乘 而200...

证:n⊃2;+n+41能被43整除
答：当n=43m+1或n=43*41p+41时，n²+n+41能被43整除。证:（1）当n=43m+1时 n²+n+41=(43m+1)^2+(43m+1)+41 =43^2*m^2+3*43*m+43 显然，43^2*m^2+3*43*m+43每项都能被43整除，...

100的阶乘除以几次3才除不尽?
答：73 * 79 * 83 * 89 * 97 可以看到，100!中共有48个3的因子。因此，100!能够被3整除的次数为48次。如果要找到一个不能被3整除的最小整数次幂，可以将48加1，得到49。因此，100!除以3的49次方才会除不尽。。。

关于阶乘n!的定义
答：必须是非负整数的。0！＝1 其他数的阶乘就是从1乘到那个数。比如 6！＝1×2×3。。。×6＝720

...100的阶乘(100!)可以整除2的k次方,求这个k的最大值(2^k
答：...11）*（1*3*5）*（1*3）*2^10 =N*2^10 其中N=（1*3*...11）*（1*3*5）*（1*3）)所以100!=M*2^87*N*2^10 =MN*2^97 故100!可以整除2的k次方，k的最大值为97 ...

梅森数2^73-1能被439、3359或3943哪一个整除?
答：这是利用了著名的威尔逊理, 即 "n是素数当且仅当 (n-1)!+1能被n整除" (7)传统筛法是利用一条定理:“n不能够被不大于根号n的任何素数整除,则n是一个素数”《代数学辞典》上海教育出版社1985年259页。参见百度素数普遍公式 ...

12的多少次方恰整除30的阶乘?初等数论的题
答：2个 n*3^3<=30，（n，3）=1，这样的n有1个 n*3^4<=30，（n，3）=1，这样的n只有0个 所以一共有7+4+3=14个 故30！=2^26 *3*14 *t，（t，12）=1 12=2^ 2 *3^1 故12^13次方恰好整除30！

关于n的阶乘
答：是有规律的，只要检查n的前面，有多少数能够被5和10整除，就表示最右边有多少个0 12前面有两个数能被5和10整除，5、10，所以最右边有2个0 20前面有4个数能被5和10整除，5、10、15、20，所以最右边有4个0 ...