如图，已知AB∥CD．（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，并说明理由；（2）若∠C=35°，AB是∠FAD的平分线．

（1）∠FAB与∠C的大小关系是相等，理由是：∵AB∥CD，∴∠FAB=∠C．（2）①∵∠FAB=∠C=35°，∵AB是∠FAD的平分线，∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，答：∠FAD的度数是70°．②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，∴CF∥BD，∴∠BDE=∠C=35°，答：∠BDE的度数是35°．

解答：解：（1）过点M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴MN∥AB∥CD，∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，∵∠AMC=∠1+∠2，∴∠A+∠B+∠AMC=360°；（2）分别过点M1和点M2作M1N1∥AB，M2N2∥AB，∵AB∥CD，∴M1N1∥M2N2∥AB∥CD，∴∠1+∠A=180°，∠2+∠3=180°，∠4+∠C=180°，∵∠BM1M2=∠1+∠2，∠M1M2D=∠3+∠4，∴∠A+∠BM1M2+∠M1M2D+∠C=540°；（3）由（1）（2）可得规律：∠A+∠C+∠M1+∠M2+…+∠Mn=180°（n+1）．

1、因为AB∥CD，所以∠FAB=∠C

2、1、因为∠FAB=∠C，∠C=35°，AB是∠FAD的平分线，所以∠FAB=∠DAB=∠C=35°
所以∠FAD=70°
2、因为∠ADB=110°，∠FAD=75°所以AF∥BD，所以∠BDE=∠C=35°
求采纳~

（1）因为AB//CD
所以∠C=∠FAB=35°
因为AB是∠FAD的平分线
所以∠FAB=∠BAD=35°
所以∠FAD=∠FAB+∠BAD=70°
（2）因为AB//CD
所以∠ADC=∠BAD=35°
∠ADB=110°
所以∠BDE=180°-∠ADC- ∠ADB
=180°-35°-110°
=35°

①因为AB∥CD，所以∠FAB=∠C。因为AB是∠FAD的平分线，所以∠FAD=2∠FAB=2*35°=70°；②因为AB∥CD，所以∠BAD=∠ADC=35°，又因为∠ADB=110°，所以∠BDE=180°-35°-110°=35°

（1）∠fab与∠c的大小关系是相等，
理由是：∵ab∥cd，
∴∠fab=∠c．
（2）①∵∠fab=∠c=35°，
∵ab是∠fad的平分线，
∴∠fad=2∠fab=2×35°=70°，
答：∠fad的度数是70°．
②∵∠adb=110°，∠fad=70°，
∴∠adb+∠fad=110°+70°=180°，
∴cf∥bd，
∴∠bde=∠c=35°，
答：∠bde的度数是35°．

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