设函数f(x)在点x0不可导.则()

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-21
设函数f(x)在x0处可导,则 等于

lim [f(x+h)-f(x)]/h=f'(x)
lim [f(x)-f(x-h)]/h=f'(x)
两式相加即得lim [f(x+h)-f(x-h)]/h=2f'(x)

另一种看法:
f'(x)=lim [f(x+h)-f(x-h)]/[(x+h)-(x-h)]=lim [f(x+h)-f(x-h)]/(2h),
所以2f'(x)=lim [f(x+h)-f(x-h)]/h

A.
因为在x0处可导所以Δy/Δx在Δx->0时有极限.所以Δy的极限必须是0.否则Δy/Δx的极限就是无穷,不可导了.

选择D

比如 y=|x|,在x=0出不可导 切线也不存在

其导数在x=0出为无穷大 但切线存在为x=0

故而在点x0有无切线不确定



D.在点x0有无切线不确定

设函数f(x)在点x0不可导.则()
选择D 比如 y=|x|,在x=0出不可导 切线也不存在 而 其导数在x=0出为无穷大 但切线存在为x=0 故而在点x0有无切线不确定

若函数f(x)在点x0不可导,则曲线y=f(x)在点x0的切线
不可导,切线存在的。 绝对值的X 可以垂直于x轴,这样是不可导的 如 抛物线 (开口是向x轴的)x=y^2 它在点x=0 不可导,但是在点x=0处,切线是存在的切线为x=0 如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。所以不可导就没有切线。

函数f在点x0处连续但不可导,则该点一定怎样
f(x)在点x0连续但不可导,则f(x)在该点 要么左、右导数存在但不相等,如y=|x|在x=0;要么有一个单侧导数不存在。如分段函数f(x)={xsin(1\/x),x>0; 0, x≤0. 右导数不存在;要么导函数无定义,如y=x^(2\/3)在x=0.

函数fx在点x0处连续但不可导,则该点一定不是驻点,为什么
若x0满足f'(x0)=0,则x0称为f(x)的驻点。所以,驻点的前提条件就是可导。【且导数为0】

f(x)在x=0处不可导的条件是什么?
f(x)=A,lim[xx0-] f(x)=A 由lim[xx0+] f(x)=A,则对于任意ε>0,存在δ1>0,当版00,当 -δ2x0,则0<|x-x0|<δ≤δ1成立,若x0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立,此时权有:0。同理,此时有:-δ<x-x0<0 时,|f(x)-a|<ε。

为什么函数f(x)在x=0处不可导
x>0时, f(x)=x , 则其导数为1 x<0时,f(x)=-x,则其导数为-1 其导数是不连续的,所以,在x=0时, 不可导,因为图像不连续有折点。

高等数学,设函数在点x=0处连续但不可导,则a的取值范围。希望能有详细...
易验,当α>0 时 f(x) 在 x=0 是连续的;另由 lim(x→0)[f(x)-f(0)]\/x = lim(x→0)[(x^α)cos(1\/x)-0]\/x = lim(x→0)[x^(α-1)]cos(1\/x)当 α<=1 时极限不存在,即 f(x) 在 x=0 不可导,故应选 (C)。

函数f(x)在x=0点不可导的原因是什么?
在x=0点处不可导。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数...

函数f(x)在x=0点不可导的原因是什么?
1. 函数f(x) = |x|在x = 0处的导数不存在,这是因为该函数在x = 0的左侧和右侧分别有不同的斜率。2. 当x < 0时,f(x) = -x,此时左导数为-1。3. 当x > 0时,f(x) = x,此时右导数为1。4. 由于左右导数不相等,因此函数在x = 0处不可导。5. 并非所有函数都有导数,...

为什么f( x)在x=0处不可导
在x=0点处不可导。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。