复变函数的傅里叶变换（求详细解答）

U(-t)的傅里叶变换2πδ（w）-（πδ(w)+ (1/jw)）=πδ(w)-(1/jw)
时移性质[πδ(w)-(1/jw)]*e^jwt (还是e^-jwt 啊，有点忘了，这一步看一下书吧

如图所示：

7-10、脉冲函数的傅立叶变换

可以直接套公式的

 

定义计算如下图：

 

1.求下列函数的傅氏变换(1) y(x)=sin(x^2) ;(2) f(x)=cos(x^2)_百度...
(1) 对于函数 y(x) = sin(x^2) ，其傅里叶变换定义如下：F(ω) = ∫[from -∞ to +∞] y(x) * exp(-iωx) dx 其中 F(ω) 表示 y(x) 的傅里叶变换，ω是频率，i是虚数单位，exp是自然指数函数。由于给定的函数是非标准形式的，其傅里叶变换没有简单的解析解。通常情况下，...

求函数的傅里叶变换
如图所示：

傅里叶变换怎么求?
答案如下图：符号函数不是绝对可积的函数，不存在常义下的傅里叶变换。在考虑广义函数的条件下是可求的，但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求。可以在已知u（t）的情况下，通过共轭对称性求得。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶...

如何求傅里叶变换的时移性质?
如图。补充：因为sgn(t)是符号函数，所以sgn(2t-4)=sgn(t-2)，这样直接用傅里叶变换的时移性质就能得到结果。当然，结果肯定和图上的一样。20200907二次补充：看到评论提出了新的问题。sgn(4-2t)怎么求？注：sgn(t)是奇函数，所以sgn(4-2t)=-sgn(2t-4)，这样再根据我前面拍的图片来求即可...

求这个函数的傅立叶变换
根据频移定理：若f(t)的傅里叶变换为F(jw)，则f(t)e^(jwt)对应的傅里叶变换为F(w-w0).且已知1的傅里叶变换为2πδ(w)，故e^(j*w0*t)的傅里叶变换为2πδ(w-w0)

已知函数,求其傅里叶变换F(w)。
求解过程如下：（1）由三倍角公式：sin³t=3sint-4sin³t，得：sin³t=(3sint-sin3t)\/4；（2）则sinat的傅里叶变换为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]；（3）所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}\/4；（4）化简得：F...

帮忙求一道傅里叶变换题目:[1\/2+(m\/2)cos(2πfx)]rect(x\/a)?_百度...
首先，题目给出的函数是：f(x) = [1\/2 + (m\/2)cos(2πfx)]rect(x\/a)其中，rect(x\/a)是矩形函数，表示在区间[-a\/2, a\/2]内的值为1，其他区间内的值为0。接下来，我们需要计算这个函数的傅里叶变换。根据傅里叶变换的定义，可以得到：F(ω) = ∫f(x)e^(-iωx)dx 其中，ω...

复变函数傅里叶变换问题。一个小问题。图中是如何做到的,不懂怎么得...
解：第一行的“=”号两边的表述有误。变形后，被积函数应为2cos(ωt)，非2e^(-jωt)。其过程是，∫(-c,c)e^(-jωt)dt=∫(-c,0)e^(-jωt)dt+∫(0,c)e^(-jωt)dt。对前一个积分，令t=-x，则∫(-c,0)e^(-jωt)dt=-∫(c,0)e^(jωx)dx=∫(0,c)e^(jωt...

傅里叶变换题目
首先，这道题考傅里叶的性质，即时域乘积等于频域的卷积，因此由于f(t)的知道，而冲击函数的傅里叶变换等于一个常数1，但由于平移了a个单位，因此结果就等于函数f(t)的变换乘以e的－jwa次方，有些还需要以2派，但此处应该不用。

傅里叶变换计算题
由G(t)=-exp(-t^2)\/2,其中G‘(t)=F(t)由微分性求解