如图，在三角形ABC中，AD是BC边的中线，角ADC=30度，将△ADCAD折叠，使点C落在点C'的位置（1）说明△

1，C'D=CD, 角C'DC=60度,所以证明△CDC'是等边三角形

2，AD是BC边的中线，BD=CD=C'D=BC的一半=2
角BDC'=120度，BD边上的高为√3，
△DBC'的面积为BD乘√3的一半，既√3

通过C作AD的垂线，交AD的延长线于E，C'在CE的延长线上。连接BC',DC'
DE是CC'的中垂线，所以BD=DC=DC'=2
因为角ADC=30度，容易计算角DCC'=60度，所以三角形DCC'是等边三角形，所以角BDC'=120度
由余弦定理
BC'^2=BD^2+DC'^2-2*BD*DC'*COS120度=12
所以BC'=2√3


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过A作BC垂线交BC于E，过C作AB垂线交AB于G，按三角函数，TANB=AE/(2DC+CE)/，因为AE=CD+CE，化简后CE=(2-√3)AE，在RT△ACE中，AC^2=AE^2+CE^2=（8-4√3）AE^2，在RT△BCG中，CG=DC=AE-CE=(√3-1)AE，CG^2=(4-2√3)AE^2，在RT△ACG中，AC^2=2CG^2，所以∠BAC=45°

如图,在△ABC中,AD是BC边上中线且AD⊥BC,BE是AC边上中线且BE⊥AC.
（1）证明：因为AD是BC边上中线且AD⊥BC 所以RT△ABD和RT△ACD全等，那么∠ABD=∠ABC=∠ACD=∠ACB 因为BE是AC边上中线且AD⊥BC 所以RT△BCE和RT△ABE全等，那么∠BCA=∠BCE=∠EAB=∠BAC 所以∠ABC=∠ACB=∠BCA，又因∠ABC+∠ACB+∠BCA=180° 那么∠ABC=∠ACB=∠BCA=60° 所以△ABC是...

如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,AB=5,AD=2,AC=3,求BC
又因为D是BC边上的中点 所以BD=CD 所以AE，BC两条对角线互相平分 所以四边形ABEC是平行四边形 所以EC=AB=5，AE=2＋2=4 不难看出AE²=16，AC²=9，EC²=25 所以AE²＋AC²=EC² （16＋9=25）所以三角形ACE是直角三角形，∠CAE=90° （图像不标准，看起...

如图在三角形abc中ad是bc边上的中线交bc于点d,角abc=30度,角adc=45度...
过A作BC垂线交BC于E，过C作AB垂线交AB于G，按三角函数，TANB=AE\/(2DC+CE)\/，因为AE=CD+CE，化简后CE=(2-√3)AE，在RT△ACE中，AC^2=AE^2+CE^2=（8-4√3）AE^2，在RT△BCG中，CG=DC=AE-CE=(√3-1)AE，CG^2=(4-2√3)AE^2，在RT△ACG中，AC^2=2CG^2，所以∠BAC=...

如图 在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行...
1、∵AD是BC边上的中线，点E是AD的中点 ∴BD=CD，AE=DE ∵AF∥BC ∴∠F=∠EBD，∠FAE=∠BDE ∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD=CD 即CD=AF 2、∵AF=CD，AF∥CD ∴AFCD是平行四边形 ∴只要∠ADC=90°，AFCD是矩形 ∵∠ADC=90°，即AD⊥BC AD是中线 即∠ADC=∠ADB=90° AD=AD，BD=...

如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点...
（1）证明：因为三角形ABC是等边三角形 所以角BAC=角ACB=角ABC=60度 AB=AC 因为D是BC的中点 所以AD是等边三角形ABC的中线 所以AD是等边三角形ABC的角平分线 所以角BAD=角CAD=1\/2角BAC=30度 因为三角形ADE是等边三角形 所以AD=DE 角ADE=60度 因为角ABC+角BAD+角ADE+角BDE=180度（三角形...

如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交b...
矩形 你自己画图，这是证明﹕因为AF平行于DC，AF=DC 所以平行四边形ADCF 因为E是AD中点，AF平行于BD 所以△AEF全等于△DEB 所以AF=BD=DC 因为AB=AC 所以等腰△ABC 所以AD垂直于BC 所以角ADC=90度 所以矩形ADCF

已知△ABC,AD是BC边上中线,分别为AB边,AC边作直角三角形ABE和ACF,其...
【解析】在AD的延长线上取点G,使AD＝GD,连接BG、CG ∵等腰RT△ABE、等腰RT△ACF∴∠BAE＝∠CAF＝90,AE＝AB,AF＝AC∴∠BAC+∠EAF＝360-∠BAE-∠CAF＝180∵AD是BC边上的中线∴BD＝CD∵AD＝GD∴平行四边形ABGC∴CG＝AB,∠ACG+∠BAC＝180∴CG＝AE,∠ACG＝∠EAF∴△ACG≌△FAE （SAS）...

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三...
旋转122?? 理由如下: 由题意知图形旋转度数为∠CDC'的度数 (D是BC,B'C'的交点) 因为∠C=∠C'=58?? 两直线平行同位角相等 ∠CDB'=58?? ∠CDC'=180??8??22?? 所以顺时针旋转122??div>00

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,点E在线段AD上,BE=CE...
∵AB=AC,BE=CE,AE=AE ∴△ABE≌△ACE(SSS)∴∠ABE=∠ACE ∠ABE=∠AEC 又∵∠ABC=∠ACB，∠AED=∠AED ∴∠EBD=∠ECD,∠BED=∠CED ∴△DBE≌△DCE ∴∠BDE=∠CDE=90° ∴AD⊥BC

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线...
四边形AFBD是矩形．理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90° ∵AF=BD，∵过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，即AF∥BC，∴四边形AFBD是平行四边形，又∵∠ADB=90°，∴四边形AFBD是矩形．