解:1+11+111+1111+111...1 (111...1,有n个1)
=1+(10+1)+(10^2+10+1)+(10^3+10^2+1)+...+[10^n+10^(n-1)+...1]
=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n[n-(n-1)]
设Sn=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n (1)
10sn=10+10^2(n-1)+10^3(n-2)+...+10^(n+1)n(2)
∴(1)-(2):
-9Sn=n+[10+10^2+10^3+10^n]-10^(n+1)n
-9Sn=n-10^(n+1)+{10[1-10^n]/(1-10)}
={n-10^(n+1)}-{10[1-10^n]/9}
∴Sn={-{n-10^(n+1)}/9}-{10[1-10^n]/81}
=10^(n+1)/9-(n/9)-{10[1-10^n]/81}

数列求和: 1,11,111,...,1***1(当中n个1)
解:1+11+111+1111+111...1 (111...1,有n个1)=1+(10+1)+(10^2+10+1)+(10^3+10^2+1)+...+[10^n+10^(n-1)+...1]=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n[n-(n-1)]设Sn=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n (1)10sn=10+10^2(n-1)+10^3(n-2...

1+11+111+1111+11111+111111数列求和
1+11+111+1111+11111+111111 =12+111+1111+11111+111111 =123+1111+11111+111111 =1234+11111+111111 =12345+111111 =123456

c++ 求助!急! 1+11+111+1111+···
k是循环变量，从0到i.i是输入的位数，即1的个数。如果加到1111,则i=4,k=0，1，2，3 n是求和的每一项。i=0时，n=1 i=1时,n=10*1+1=11 i=2时，n=10*11+1=111 i=3时,n=10*111+1=1111 明白了？

1+11+111+1111+...+1111111111怎么算
1+11+111+1111+...+111111111=[(10^1-1)+(10^2-1)+...+(10^10-1)]\/9 之后就是等比数列的问题了

1+11+111+1111怎么算
千位有一个1 百位有二个1 十位有三个1 个位有四个1 得1234

1+11+111+1111+……+1111+……+11(2008个1)的和的最后六个数字构成的...
这个题你可以这么算的，首先算从一个1 加到6个1 ，和是123456 ，然后还有2002个数字，你需要的结果只是最后六个数字，那么，后面所有的数字你全部给他拆成“111111+1……1000000”这种形式，后面所有数相加，影响后六位数的只有“111111” ，一共是2002个"111111 "，所以，这道题的答案，可以简化为...

1+11+111+1111+11111用简便算法
1+11+111+1111+11111用简便算法 因为位数每个数是1 那么个位上有6个1,就是6*1=6,十位5个1,就是5*1=5,以此类推.就是1 到 （加数个数（6））,就是123456

1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111...
因为个位是1的有10个，十位是1的有9个……十亿位是1的有1为 原式：1+11+111+1111+1 1111+11 1111+111 1111+1111 1111+1 1111 1111+11 1111 1111 =1×10+10×9+100×8+……10 0000 0000×1 =10+90+800+……10 0000 0000 =1234567900 （望采纳，谢谢）...

1+11+111+1111+已此类推哪个数是2013的倍数?
这个数是2013的倍数，必是3，11，61的倍数。11的倍数，可以如此分析，所有偶数项，都是11的倍数，如11，1111，111111...；剔除偶数项，剩下奇数项：1+111+11111+...奇数项减1，都是11的倍数：1=0+1，111=110+1，11111=11110+1，...；可见，只要奇数项的个数是11的倍数，这个和，必是11...

1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111...
计算过程如下：1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111 =1×10+10×9+100×8+……1000000000×1 =10+90+800+……1000000000 =1234567900 简便计算方法：简便运算凑整数，先交换来后结合；一数连续减几数，等于这数减去后几和；一数连续除以几数，等于这数除以后几积。几...