一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别...
∵长方体的各顶点均在同一球的球面上，∴长方体的体对角线等于球的直径，∵长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，∴长方体的体对角线l=22+22+33＝4+4+9＝17，∴球的直径2r=17，即球的半径r=172，∴球的表面积为4πr2=4π×174=17π，故答案为：17π．

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上、且一个顶点上的三条棱长分别...
答案应该是14∏.(∏为圆周率)这里不好画图...将这个长方体的顶点设为abcda1b1c1d1 a和c1的连线就是这个球的直径(怎么证明我就不好说了)a-c1的平方=a-a1的平方+a-c的平方 a-c的平方=a-b的平方+a-b的平方 "一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3"就是指a-a1=3a-b=2a-d=1(不管这...

求解数学题:一个长方体的各个顶点都在同一个球的球面上,一个顶点上的...
球的半径r=√（1^2+2^2+3^2）=√14 球的表面积 S(球面)=4πr^2=56π=175.84

一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为...
长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，即 ，由

与球有关的内切外接问题
1、球的内接长方体问题：如果一个长方体的各个顶点都在同一个球面上，那么这个长方体称为球的内接长方体。可以通过求出长方体的对角线长度，再根据球半径和长方体对角线长度之间的关系来解决这类问题。2、球的内接正方体问题：球的内接正方体问题与球的内接长方体问题类似，但正方体的各个顶点都...

...5的长方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积为__
长宽高分别为3、4、5的长方体的对角线长5 2 又∵长方体的各个顶点都在一个球面上，则球的直径2R=5 2 则球的表面积S=4πR 2 =50π故答案为：50π

数学题,谢谢,什么叫八个顶点都在同一个球面上 谢谢
因为长方体八个点都在球面上,所以A'C'为球的直径

长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上,AB=AA1=1,BC=根号二,则A...
2. A1C1平方=AB平方+BC平方= 根号2 的平方+ 1的平方 A1C1= 根号3 3．AC1平方 =AA1平方 + A1C1平方 =根号3的平方+1的平方 AC1 =2 亦即：球体的直径为2 则球体半径为1 4.在三角形ABO中OA、OB为球的半径等于1 AB=1 则三角形ABO为等边三角形 所以∠ABO=60度 AB的球面距离=60\/360 ...

...6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为( )_百度知...
C 分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．因为一个长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，2，1，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定...

设长方体的长,宽,高分别是 ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为...
D 试题分析：本题考查的知识点是球的体积和表面积公式，由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则长方体的对角线即为球的直径，即球的半径R满足（2R） 2 =6a 2 ，代入球的表面积公式，S 球 =4πR 2 ，即可得到答案．解：根据题意球的半径R满足（2R） 2 =...