一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为...
长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，即 ，由

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别...
∵长方体的各顶点均在同一球的球面上，∴长方体的体对角线等于球的直径，∵长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，∴长方体的体对角线l=22+22+33＝4+4+9＝17，∴球的直径2r=17，即球的半径r=172，∴球的表面积为4πr2=4π×174=17π，故答案为：17π．

求解数学题:一个长方体的各个顶点都在同一个球的球面上,一个顶点上的...
球的半径r=√（1^2+2^2+3^2）=√14 球的表面积 S(球面)=4πr^2=56π=175.84

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上、且一个顶点上的三条棱长分别...
答案应该是14∏.(∏为圆周率)这里不好画图...将这个长方体的顶点设为abcda1b1c1d1 a和c1的连线就是这个球的直径(怎么证明我就不好说了)a-c1的平方=a-a1的平方+a-c的平方 a-c的平方=a-b的平方+a-b的平方 "一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3"就是指a-a1=3a-b=2a-d=1(不管这...

与球有关的内切外接问题
与球有关的内切外接问题：1、球的内接长方体问题：如果一个长方体的各个顶点都在同一个球面上，那么这个长方体称为球的内接长方体。可以通过求出长方体的对角线长度，再根据球半径和长方体对角线长度之间的关系来解决这类问题。2、球的内接正方体问题：球的内接正方体问题与球的内接长方体问题...

...4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积为___百 ...
长宽高分别为3、4、5的长方体的对角线长5 2 又∵长方体的各个顶点都在一个球面上，则球的直径2R=5 2 则球的表面积S=4πR 2 =50π故答案为：50π

长方体的长、宽、高分别为 ,若该长方体的各顶点都在球 的表面上,则球...
C 试题分析：长方体的对角线长 ，由于长方体外接球的直径长等于长方体的对角线长，所以球 的表面积 。故选C。点评：本题结合常用结论：若长方体的长、宽和高分别为a、b和c，则外接球的直径为 。

...3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为( )_百度...
C 分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．因为一个长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，2，1，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定...

一个长方体的每个顶点都在圆上,求这个圆的直径
分析：长方形的每个顶点都在圆上，先画出草图进行分析。由图可知，长方体的斜对角线AE就是圆的直径。求出AE的长度就是圆的直径。如图：AE这条线在三角形AEF中，EF是长方体的高。想要用勾股定理算出AE的长，就得先算出长方体底面对角线AF的长度。在直角三角形ADF中，由勾股定理可得：AF=√(AD...

设长方体的长,宽,高分别是 ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为...
D 试题分析：本题考查的知识点是球的体积和表面积公式，由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则长方体的对角线即为球的直径，即球的半径R满足（2R） 2 =6a 2 ，代入球的表面积公式，S 球 =4πR 2 ，即可得到答案．解：根据题意球的半径R满足（2R） 2 =...