什么叫一次函数?

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-21
什么是一次函数?

一次函数/ 含义
一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx+b(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。一...

一次函数性质是学习数学中函数的基础,也是高中数学必须的工具,所以需要在学习中加以重视
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:△y/△x=k (△为任意不为零的实数)  2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。 3.性质:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k0时,该函数与y轴交于正半轴; 当b0,则该函数在x∈R上单调递增。 若f(x)=kx+b,k<0,则该函数在x∈R上单调递减。
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k,即:y=kx+b(k≠0) (k不等于0,且k,b为常数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).当y=0时,该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°),形、取、象、交、减。
4.当b=0时(即 y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数,图象过坐标轴原点。
5.函数图象性质:当k相同,且b不相等,图象平行;当k不同,且b相等,图象相交于Y轴;当k互为负倒数时,两直线垂直;当k,b都相同时,两条直线重合。

一般地,形如y=kx+b(k≠0,b是常数),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。[1]
函数的基本概念:在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为常数,叫做定量,且k≠0,b也是常数),即每一个x都有唯一一个y与之对应,那么我们就说y是x的函数,其中x是自变量,y随X的变化而变化。当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时,就不是函数。[2]
表达式为y=kx+b(k≠0,k、b均为常数)的函数,叫做y是x的一次函数。当b=0时称y为x的正比例函数,正比例函数是一次函数中的特殊情况。当常数项为零时的一次函数,可表示为y=kx(k≠0),这时的常数k也叫比例系数。[2]
y关于自变量x的一次函数有如下关系:
y=kx+b (k,b为常数,且k≠0)[2]
当x取一个值时,y有且只有一个值和x对应。如果有2个及以上个值和x对应时,就不是一次函数。[2]
x为自变量,y为因变量,k为常数,y是x的一次函数。[2]
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常量,但k≠0)正比例函数图像经过原点。[2]
定义域:自变量x的取值范围。自变量的取值一要使函数有意义;二要与实际相符合。[2]
函数常用的表示方法:解析法、图像法、列表法。

【解释】函数的基本概念:一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数(function).其中X是自变量,Y是因变量,也就是说Y是X的函数。当x=a时,函数的值叫做当x=a时的函数值。

 就是在函数的表达式中最高指数幂为1,
即:y=kx+b
(k为任意不为零的实数
b取任何实数),其中X是自变量,Y是因变量,在上面式子中Y就是X的一次函数,如果b为0,则y是x的正比例函数
  性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点

一般地,如果y=kx+b
(k,b是常数,且k不为零),那么y叫做x的一次函数。k叫比例系数(也叫斜率或变化率),b叫图像在y轴上的截距。

形式为y=ax+b形式的函数。其中a、b为常数,且a≠0。
一次函数在直角平面坐标系中图象为一条直线。
正比例函数是一次函数的特殊形式。形式为y=ax。其中a为常数,且a≠0。在直角平面坐标系中图象为一条过原点的直线。

什么是一次函数
1、一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx+b(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(directproportionfunction)。2、一次函数的解析式为:f(x)=mx+b;其中m是斜率,不能为0;x表示自变量,b表示y轴截距。且...

什么是一次函数?
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ② (3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。(4)最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用...

什么叫一次函数
一次函数是一种数学术语,指的是一种具有线性关系的函数。具体来说,一次函数是一种自变量和因变量之间具有线性关系的数学表达式。具体来说,一次函数的定义如下:一次函数是一种特殊的函数形式,其形式通常为 y = ax + b。其中,x是自变量,y是因变量,a和b是常数且a不等于零。在一次函数中,x的...

什么是一次函数
一次函数(linear function),也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。函数的基本概念:在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值,在y中都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x...

什么叫一次函数?
一般地,形如y=kx+b(k≠0,b是常数),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。[1]函数的基本概念:在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为常数,叫做定量,且k≠0,b也是常数),即每一个x都有唯一一个y与之...

一次函数是什么怎么解?
一次函数定义:一般地,形如y=kx+b(k≠0,k,b是常数),那么y叫做x的一次函数。当b=0时,y=kx+b即y=kx,即正比例函数(自变量和因变量成正比例)。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。但不能说一次函数是正比例函数 若自变量最高次数为1,则这个函数就是一次函数。还有一种量,它的...

什么叫一次函数
一次函数是指具有形式为f(x)=ax+b的函数,其中a和b是常数,详细介绍如下:一、一次函数的定义和性质:一次函数是二元一次方程y=ax+b在坐标系中的几何表示,其中x为自变量,y为因变量,a和b为常数。一次函数的图像是一条直线,斜率为a,截距为b。当a>0时,函数图像向右上方倾斜,当a<0时,函数...

什么叫做一次函数
什么叫做一次函数,对于这个问题大多数的学生在刚开始学的时候都很不解,将具体的分析一次函数是什么。什么叫做一次函数 1、一次函数质是学习数学中函数的基础,也是高中数学必须的工具。所以需要在学习中加以重视。2、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。即:△y\/△x=k(△为任意不为零的...

什么是一次函数?
具体回答如下:若两个变量x,y间的关系式可以表示为y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

关于函数,一次函数,反比例函数,二次函数知识
一次函数 1.定义:形如y=kx+b(k,b为常数,且k不等于0)的函数,叫做一次函数。2.y=kx(k为常数,且k不等于0)是正比例函数。3.当k大于0时,y随x的增大而增大。当k大于0,b大于0时,图像经过第一、二、三象限;当k大于0,b小于0时,图像经过第一、三、四象限;当k小于0时,y随x的...