如图,一次函数y=ax+b的图像与反比列函数y=k/x的图象交于M(2、m),N(-1,-4)两点。

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-21
如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(-4,2)、B(2,n)两点。且与x轴交于点C。

y=k/x
A(-4,2)
k=xy=-8
所以n=-8/2=-4
带入y=ax+b
所以y=-x-2,y=-8/x



C(-2,0)
过AB座x垂线,交点是D和E
D(-4,0),E(2,0)
所以三角形ACD=2*2/2=2
AOD=4*2/2=4
BCE=4*4*2=8
BOE=4*2/2=4
所以OAB=4-2+8-4=6


一次函数在y=-8/x下方
-42

设直线与y轴的交点为D
过A点作y轴的垂线,垂足为E那么AE=1
过B点作x轴的垂线,垂足为F,那么AF=4
S△AOB=S△DOC-S△DAO-S△BCO
因为一次函数y=kx+b经过点A,B把A B两点的坐标代入到一次函数中得
k=1/2 b=5/2
一次函数的解析式y=1/2x +5/2
C点的坐标(-5,0)D(0,5/2)
S△DOC=OC×OD×1/2=25/4
S△DAO=OD×AE×1/2=5/4
S△BCO=OC×BF×1/2=5/4
S△AOB=15/4

y=k/x
-4=k/(-1)
k=4
y=4/x
x=2 y=2=m
m=2
y=ax+b
-4=-a+b
2=2a+b
a=2 b=-2
y=2x-2
2.4/x<2x-2
4/x>0 x>0
2x-2>0 x>1
4<2x^2-2x
x^2-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x>2 or x<-1
所以x>2

-1*(-4)=4
∴y=4/x
4/2=2
将(2,2)(-1,-4)代入y=ax+b
得y=2x-2
x>2

已知反比例函数y=x分之k交于(-1,-4) 所以 把它代入反比例式子中 -4=-1分之k k=-4 解析式为y=x分之-4

如图示,一次函数Y=ax+b的图像与反比例函数Y=X分之K的图像与反比例函数Y...
①求反比例函数与一次函数的解析式 反比例函数:Y=K\/X 一次函数:Y=ax+b ②K\/X=ax+b ax²+bx-k=0 x1=[-b-√﹙b²+4ak﹚]\/2a x2=[-b+√﹙b²+4ak﹚]\/2a k>0.a>0.X的取值范围=﹙-∞,x1﹚∪﹙0,x2﹚k>0.a<0,b>0 X的取值范围=﹙...

如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= k x 的图象交于A、B两点...
∴ a= 2 3 b=-1 ∴一次函数的解析式为y= 2 3 x-1.(3)过点C作CP⊥AB,交y轴于点P,∵C,D两点在直线y= 2 3 x-1上,∴C,D的坐标分别是:C( 3 2 ,0),D(0,-1).即:OC= 3 2 ,OD=1,∴DC= 13 2...

如图,一次函数y等于ax加b的图像与反比例函数的图像交于a(-4,2)b(2...
一次函数为:y=ax+b;反比例函数为y=k\/x(k≠0)已知它们有交点A(-4,2)代入得到:-4a+b=2;………(1)2=k\/(-4)所以,k=-8 即,反比例函数为y=-8\/x 又经过点B(2,n),代入有n=-8\/2=-4 所以,点B(2,-4)代入一次函数就有:2a+b=-4………(2)联立(1)(2)解得:a...

如图,一次函数y=ax加b的图像与y轴,x轴分别交于点A【0,根号3】B【3,0...
(1)由y=ax+b,将A(0,√3)和B(3,0)分别代入:√3=a×0+b,b=√3,0=3a+√3,a=-√3\/3.∴y=-(√3\/3)x+√3.(2)由一次函数与反比例函数交于C,D 设C(m,n),D(p,q)

已知:如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k\/x的图像交于A,B两点...
(1)一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k\/x的图像交于B(m,-4),∴-4=am+b,k=-4m,∴b=-am-4,一次函数y=ax-am-4的图像与反比例函数y=-4m\/x的图像交于点A(4\/a,-am),与x轴交于C(m+4\/a,0),由OA=√5得16\/a^2+a^2m^2=5,① 1)m+4\/a>0时tan∠AOC=-am\/(4\/a)=-...

如图,一次函数y=ax+b的图象与y轴、x轴分别交于点A(0,√3)B(3,0)
将点A的坐标(0,根号3)代入一次函数y=ax+b中 根号3=a*0+b,b=根号3 再将B的坐标(3,0)代入y=ax+根号3,所以a=-根号3\/3 所以一次函数的表达式为y=(-根号3\/3)x+根号3

如图所示,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=x分之k的图像交于m(2,m...
∴反比例函数y=4\/x 将M(2,m)代入y=4\/x 得:m=4\/2=2 将N(-1,-4),M(2,2) 代入y=kx+b -k+b=-4, 2k+b=2 解得:b=-2,k=2 ∴一次函数的解析式是y=2x-2 2 根据图象写出反比例函数的值大于 一次函数的值的X的取值范围 x<-1或0<x<2 3 令一次函数y=2x-2图像与x轴...

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k\/x的图像交于第一象限C,D...
因为OC=OD (两三角形的底边相等) 若高相等则面积相等 若P到OD OC 的距离相等,则P在角DOC到的角平分线上 所以存在 AOC的角平分线和AOB的一样(45度角方向)x=y带入反比例函数 y=4\/y y=2 y=-2(舍去)x=y=2 P(2,2)

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k\/x的图像交于A,B两点,与X...
解:将点A(-3,2)代入反比例函数y=k\/x,得 k\/(-3)=2 k=-6 该反比例函数解析式为:y=-6\/x 将B(1,m)代入y=-6\/x得 m=-6 即点B坐标为(1,-6)由图像可知,一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围:当-3<x<0时,y一次函数<y反比例函数(第二象限)当x>1时,y...

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=x分之k的图像交于m(-4,1...
1 将M(-4,1)代入反比例函数y=k\/x 得:k=-4 ∴反比例函数y=-4\/x 将N(m,-2)代入y=-4\/x 得:m=4\/2=2 将M(-4,1),M(2,-2) 代入y=kx+b -4k+b=1, 2k+b=-2 解得:b=-1,k=-1\/2 ∴一次函数的解析式是y=-1\/2x-1 2 根据图象写出反比例函数的值大于 一次函数的...