如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(-4,2)、B（2，n）两点。且与x轴交于点C。

y=k/x
A(-4,2)
k=xy=-8
所以n=-8/2=-4
带入y=ax+b
所以y=-x-2,y=-8/x



C(-2,0)
过AB座x垂线，交点是D和E
D(-4,0),E(2,0)
所以三角形ACD=2*2/2=2
AOD=4*2/2=4
BCE=4*4*2=8
BOE=4*2/2=4
所以OAB=4-2+8-4=6


一次函数在y=-8/x下方
-42

一次函数为：y=ax+b；反比例函数为y=k/x（k≠0）
已知它们有交点A(-4,2)代入得到：
-4a+b=2；………………………………………………（1）
2=k/(-4)
所以，k=-8
即，反比例函数为y=-8/x
又经过点B(2,n)，代入有n=-8/2=-4
所以，点B(2，-4)
代入一次函数就有：2a+b=-4…………………………（2）
联立(1)(2)解得：a=-1，b=-2
综上：
一次函数为：y=-x-2
反比例函数为：y=-8/x

由一次函数y=-x-2得到：当x=0时，y=-2
即，一次函数直线与y轴的交点为C(0，-2)
而S△AOB=S△AOC+S△BOC
=(1/2)*4*2+(1/2)*2*2
=6

由图像上可以看出，当x＜-4或者x＞2时，一次函数值小于反比例函数值。

1
将M(-4,1)代入反比例函数y=k/x
得：k=-4
∴反比例函数y=-4/x
将N(m,-2)代入y=-4/x
得：m=4/2=2
将M(-4,1),M(2,-2) 代入y=kx+b
-4k+b=1, 2k+b=-2
解得：b=-1,k=-1/2
∴一次函数的解析式是y=-1/2x-1
2
根据图象写出反比例函数的值大于
一次函数的值的X的取值范围
x>2或-4<x<0

1，因为M（-4 ，1）是y=k/x上的点，所以k=-4.，所以y=-4/x。因为N（m，-2）也是y=-4/x上的点所以m=2.。故一次函数的解析式为y=-1/2x-1.。
2，当 -4 ＜x＜0或x＞2时y=-4/x＞y=-1/2x-1.。

如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y=k\/x...
解：设点D的坐标为（x，k\/x），则F（x，0）．由函数的图象可知：x＞0，k＞0．∴S△DFE=1\/2DF•OF=1\/2*k\/x*x=1\/2k 同理可得S△CEF=1\/2k，故S△DEF=S△CEF．(①正确）若两个三角形以EF为底，则EF边上的高相等，故CD∥EF，即AB∥EF，∴△AOB∽△FOE.（④正确）③条件...

如图,一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M
一次函数过（0,-2），（1.0），利用待定系数法，知道解析式是：y=2x-2.经过（2，m),得m=2.所以M的坐标是（2,2）。所以正比例函数的解析式是;y=x.(2)从图像知道，x<2时，正比例函数的值大于一次函数的值。（3）OP=1,M点的坐标是(2,2),三角形的面积=1 ...

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k\/x的图像交于第一象限C,D...
4=k\/1 k=4 y=4\/x 将D（4，m）代入y=4\/x，得 m=4\/4=1 ∴D（4,1）将C（1,4）D（4,1）代入y=ax+b，得 4=a+b 1=4a+b 解方程组得a=-1，b=5 ∴y=-x+5 （2）存在 过点O作线段CD的垂线OQ交线段CD于点Q，较弧CD于点P ∵OC ² =4 ² + 1 ²...

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比列函数y=k\/x的图象交于M(2、m),N...
y=k\/x -4=k\/(-1)k=4 y=4\/x x=2 y=2=m m=2 y=ax+b -4=-a+b 2=2a+b a=2 b=-2 y=2x-2 2.4\/x<2x-2 4\/x>0 x>0 2x-2>0 x>1 4<2x^2-2x x^2-x-2>0 (x-2)(x+1)>0 x>2 or x<-1 所以x>2 ...

如图所示,一次函数Y=AX+B的图像与反比例函数Y=X分之K的图像交于A(-2...
将(1\/2,M)代入，得M=-4即B(1\/2,-4)将A(-2,1),B(1\/2,-4)代入Y=AX+B解得A=-2,B=-3 即Y=-2X-3 (2)AB与x轴交点为C(-3\/2,0)三角形AOB= 三角形OAC+ 三角形OBC=3\/2*(1+4)\/2=15\/4 (3)根据图像只要直线在反比例函数之上的部分即可 x<-2 or 0<x<1\/2 ...

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例y=k\/x图像交与AB两点与x轴交与点C...
=5 5n²\/4=5 n²=4 n<0 所以n=-2 k=-2 所以反比例函数y=-2\/x 点A（-2，1）将点B（1\/2，m）代入y=-2\/x m=-2\/(1\/2)=-4 点B（1\/2，-4）将A和B的坐标代入y=ax+b中 -2a+b=1 1\/2a+b=-4 两式相减 5a\/2=-5 a=-2 b=-3 一次函数y=-2x-3 ...

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k\/x的图像交于第一象限C,D...
解方程组：y=ax+b , y=k\/x ax^2+bx-k=0 Δ=b^2+4ak Δ>0 |x1-x2|=√Δ\/|a| (可利用求根公式或根与系数的关系得到）x1>x2 x1-x2=|x1-x2|=√Δ\/|a| S⊿DOC=(1\/2)b√Δ\/|a| =[-b\/(2a)]√(b^2+4ak)三角形DOC的面积为：[-b\/(2a)]√(b^2+4ak...

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k\/x的图像相较于点A,B...
（1）由点D的坐标得到OD的绝对值为2，由 tan角CDO=二分之一 得到OC的绝对值为1，从而得到点C的坐标（0，1），由点C、D的坐标可以得到一次函数解析式为 y=1\/2 x +1，代入A点横坐标，从而知道点A的坐标为（2，2），进而得到反比例函数的解析式为 y=4\/x 。（2）三角形AOB的面积 = ...

如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= k x 的图象交于C,D两点...
（1）∵一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= k x 的图象交于C，D两点，且点C（1，4），∴k=xy=1×4=4，∴反比例函数的解析式为：y= 4 x ；当x=4时，m=y= 4 4 =1，∴m=1； （2）∵C（1，4），D（4，1），∴ a+b=4 4a+b=1 ...

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例y=k\/x图像交与AB两点与x轴交与点C...
m）的坐标代入y=ax+b和y=k\/x得：-a+b=2...(1)a\/2+b=m...(2)-k=2，故k=-2 2k=m，故m=-4，代入(2)式得a\/2+b=-4，即有a+2b=-8...(3)(1)+(3)得 3b=-6，故b=-2，a=-4.于是得一次函数式为 y=-4x-2；反比例函数式为 y=-2\/x.