二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2，且过（2,1）（-1，-8）两点
二次函数设为：f（x）=a（x-t）（x-t-2）；
又因为函数过两个点，代入可得：
1=a（2-t）（-t）
-8=a（-1-t）（-3-t）
两个未知数，两个方程，可以解出来两组值：
1）a=-1，
t=1；
2）a=-9/5,
t=1/3；
所以此二次函数有两个，分别是：f（x）=-（x-1）（x-3）=-x^2+4x-3
或者f（x）=-9/5(x-1/3)(x-7/3)=-9/5
x^2
+24/5
x
-7/5.
采纳下哈
谢谢
设交点为b,
b+2
设函数为:y=a(x-b)(x-b-2)
代入两点:
1=a(2-b)(2-b-2)
==>
ab(b-2)=1
-8=a(-1-b)(-1-b-2)
==>a(b+1)(b+3)=-8
两式相除得关于b的二次方程:
解得b=1/3,
1
故a=-9/5,
-1
因此函数有两个解:
y=-9/5
(x-1/3)(x-7/3)
或
y=-(x-1)(x-3)
二次函数图像与X轴两个交点之间距离的表达式
|x2-x1|=sqr(derta)\/|a| sqr是根号的意思,这是化简的结果,也可用违达定理:|x2-x1|=sqr( (x1+x2)^2-4x1*x2 )^2是指平方
二次函数y=-x²-3x+10的图像与x轴的两个交点之间的距离为 要有过程...
函数图像与x轴两交点之间的距离就是 方程-x^2-3x+10=0的两个根之差的绝对值 解方程得到：x1=-5 x2=2 ｜x1-x2｜= 7
二次函数y=-x平方-3x+10的图像与x轴的两个交点之间的距离为
y=-x平方-3x+10的图像与x轴的两个交点 即=-x平方-3x+10=0 求得x=2 或 x=-5 两点的距离为7
二次函数交X轴两点之间的距离公式
由于二次函数的图像与X轴的交点应该为该一元二次方程等于0的根 不妨设该二次函数为ax^2+bx+c=0，两个根分别为X1和X2，则两点之间的距离应该为|x1-x2|也就是说根号下(x1-x2)^2，根号下展开之后应该为x1^2+x2^2-2*x1*x2，变形为(x1+x2)^2-4*x1*x2 由于x1和x2是该方程的两...
怎么求二次函数与x轴两个交点之间的距离。
抛物线在x轴的两个交点就是抛物线=0的方程的两个根，这两个根是x1，x2的话，那么距离就是（x1-x2)绝对值，也就是根号(x1-x2)^2=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]根据韦达定理，根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号(2^2-4*2*0)=2 答：两点之间的距离为2.写得麻烦一点，为了告诉你一个通用...
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设交点为b, b+2 设函数为:y=a(x-b)(x-b-2)代入两点:1=a(2-b)(2-b-2) ==> ab(b-2)=1 -8=a(-1-b)(-1-b-2) ==>a(b+1)(b+3)=-8 两式相除得关于b的二次方程:解得b=1\/3, 1 故a=-9\/5, -1 因此函数有两个解:y=-9\/5 (x-1\/3)(x-7\/3) 或 y=-(...
已知二次函数的图像与X轴两交点间的距离为2,若将图像沿Y轴方向向上平移...
由题意得知 开口向下（别问为什么这是逻辑推理）设y=ax^2+bx+c 则有(0,-3) (1,0) (3,0) 三对对应值 c=-3 a+b+c=0 9a+3b+c=0
二次函数的图像与X轴有两个交点,它们之间的距离为2,其对称轴为X=2...
函数设顶点式为y=a(x-2)^2-1，又因为两交点距离为2，所以两个交点为（1,0），（3,0）把（1,0）带入得到a=1,所以函数的解析式为y=(x-2)^2-1
已知二次函数图像与x轴两点间的距离为8,且顶点为(1,4),则它的解析式为...
8=（根的判别式的绝对值）除以4a 另外易得开口向下，a小于0，设y=a(x-1)2+4=ax2-2ax+a+4 其中计算过程省略，得到a=（-16）\/32=-0.5 所以解析式：y=-0.5*(x-1)2+4=-0.5x2+x+3.5 主要是要知道有这样一个公式：二次函数图像与x轴两交点间的距离长度=（根的判别式的...
什么是二次函数与x轴两个交点的距离
就是抛物线与x轴两交点A(x1,0), B(x2,0)之间的距离|AB| 也就是方程两根之差的绝对值 即|AB|=|x1-x2| 如果y=ax^2+bx+c, 则|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(b^2-4ac)\/|a|