数学 理工学科 学习

用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件，即成立。
还有其它的方法，你也可以试着去推敲。

许多同学由于没有正确掌握学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致学绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握知识，掌握技能，培养能力，以及锻炼成良好的学习心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握学习方法进而形成综合学习的能力。 学习中主要注意的一些问题： 1、在看书的时候正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。 由于理工科是一大类知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。 2、自我培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。 每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。 因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们请注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。 3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。 老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。 4.把握好学期初始阶段的学习。 学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。 学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。 学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。 有一个良好的开端才会有一个良好的结果。 学业成绩的提高，学习方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下良好的学习习惯。 良好的学习习惯包括：听讲、阅读、思考、作业。 听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。 阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。 思考：学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学着从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。 作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。 总之，在学习的过程中，我们要认识到学习的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的学习习惯，以培养思考问题、分析问题和解决问题的能力。 ！

麻烦采纳，谢谢!

1、解：由题意可得：a＞0，b＞0
a-（√7+√5）=0
√7+√5-b=0
解得：a=√5+√7，b=√5+√7
A(0,√5+√7),B(√7+√5,0)
A0=B0，且∠AOB=90°
三角形AOB是等腰直角三角形

什么是函数图像与x轴两交点之间的距离??
如果某函数f（x）的图象与x轴相交于两点A（a，0）和B（b，0），那么线段AB的长度，也就是|a－b|，即为两交点之间的距离。同时可以看到，a与b也是方程f（x）＝0的两个根，因为由A点在图象上，必满足f（a）＝0，同理有f（b）＝0。这个提法常见于含二次函数的题目。设有二次函数y＝px&...

已知点A坐标为(a、b)点B为(m、n)求以AB为直径的圆的方程
简单分析一下，详情如图所示

数轴的点A表示什么数?点B表示什么数?
在数轴上，点A和点B表示的数分别为a和b。数轴是一条直线，用来表示实数的有序集合。点A和点B的位置代表了对应实数的大小关系。1、数轴（number axis），为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来...

一元一次方程的图像?
一元一次函数介绍：1.一次函数y=kx+b（b≠0），是过点A(0,b)和点B(-b\/k,0)的一条直线。2.当b1=b2=b时，一次函数y=k1x+b1与一次函数y=k2x+b2的图像均经过y轴上的点（0,b）。3.一次函数y=kx+b（b≠0）的图像可通过正比例函数y=kx图像平移得到当b＞0时，向上平移b个单位；当b...

求经过点A(0,0)和B(1,1)且圆心在y轴上的圆的方程
【分析】根据圆心在y轴上设出圆心坐标(0，m)和半径r，写出圆的方程，然后把A与B的坐标代入即可求出m和r的值，写出圆的方程即可．【解答】设圆心坐标为(0，m)，半径为r，则圆的方程为x2+(y−m)2=r2 ∵圆经过点A(0，0)和B(1，1)∴{m2=r21+(1−m)2=r2解得：m=1，r...

函数y= f(x)的图像关于点a(a, b)对称
根据对称条件 f(x) + f(2a-x) = 2b，我们有 f(x0) + f(2a-x0) = 2b，即 y0 + f(2a-x0) = 2b。移项得到 2b - y0 = f(2a-x0)。这意味着点 P'（2a-x0, 2b-y0）也在 y = f(x) 的图像上。由于点 P 和点 P' 关于点 A(a, b) 对称，充分性得证。当 a = ...

如图,己知点A(1,2),B(4,1),O(0,0)求三角形AOB的面积
如图：三角形面积=长方形-3个三角形 =2x4-(1x2+1x3+1x4)\/2 =8-4.5 =3.5

已知点a在数轴上对应的数为a点b对应的数为b
已知点a在数轴上对应的数为a点b对应的数为b。且|a+4|+|b-1|=0，A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|。（1）求线段AB的长|AB|；2设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值。解：∵|a+4|+|b-1|=0，∴a+4=0，b-1=0，∴a=-4，b=1，∴|AB|=|-...

在平面直角坐标系中,点A(1,1)、B(2、3),且P为y轴上一动点,则△ABP的周 ...
解:如图所示:点B(2,3)关于Y轴的对称点为B′(-2,3)连接AB′,与Y轴的交点即为所求的P点.此时△ABP的周长最小.其周长为:AP+PB+AB,∵PB′=PB,∴AP+PB+AB=AP+PB′+AB=AB′+AB ∵AB=√[(2-1)²+(3-1)²]=√5,AB′=√[(-2-1)²+(3-1)²]=√13 ...

在三视图中点应该怎样表示?
由于XA>XB，表示点B在点A的右方；ZB>ZA，表示B点在A点的上方；YA>YB，表示点B在点A的后方。总体来说，就是点B在点A的右、后、上方。2.重影点及可见性：当空间两点的某两个坐标相同，并在同一投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合。这种投影在某一投影面上重合的两个点，称为该投...