通过 几何原本 和 九章算数 分析中西方的数学思想方法
公元前1900年至前1600年，古埃及已能解两个变数的一次和二次方程，并熟知勾股定理。而公元前1400年的中国殷代甲骨文卜辞记录了十进制记数，最大数字达到三万。公元前1050年，中国的西周时期，“九数”成为“国子”的必修课程之一。六世纪的古希腊泰勒斯发展了初等几何学，开始了几何命题的证明，而毕达哥拉斯学派则认为数是万物的本原，宇宙的组织是数及其关系的和谐体系，证明了勾股定理并发现了无理数，引发了第一次数学危机。
印度人求出了根号2的近似值，公元前462年左右，意大利埃利亚学派的芝诺等人提出了飞矢不动等有关时间、空间和数的悖理。公元前五世纪，古希腊丘斯的希波克拉底开始研究以直线及圆弧形所围成的平面图形的面积，指出相似弓形面积与其弦的平方成正比，开始将几何命题科学化排列。公元前四世纪，古希腊的欧多克斯将比例论推广至不可通约量，并发现了“穷竭法”，开始了以公理为依据的演绎整理。古希腊德谟克利特学派用“原子法”计算面积和体积，提出圆锥曲线并得到三次方程式的古老解法。亚里士多德等建立亚里士多德学派，对数学、动物学等进行综合研究。
公元前400年的中国战国时期，《墨经》记载了一些几何学的义理，公元前380年古希腊柏拉图学派强调数学对思维训练的作用，研究正多面体与不可公度量。公元前350年，古希腊梅纳克莫斯发现三种圆锥曲线，并用以解立方体问题，古希腊色诺科拉底开始编写几何学的历史。古希腊的塞马力达斯开始研究世界简单方程组。公元前335年，古希腊的欧德姆斯开始编写数学史。前三世纪，古希腊欧几里得的《几何学原本》发表，将前人和本人的发现系统化，确立了几何学的逻辑体系，成为世界上最早的公理化数学著作。
公元前230年，古希腊的埃拉托色尼提出素数概念，并发明了寻找素数的筛法。前三至前二世纪，古希腊的阿波罗尼发表了八本《圆锥曲线学》，这是最早关于椭圆、抛物线和双曲线的论著。公元前170年，湖北出现竹简算书《算数书》。公元前150年，古希腊的希帕恰斯开始研究球面三角，奠定三角术的基础。约公元前一世纪，中国的《周髀算经》发表，阐述了“盖天说”和四分历法，使用了分数算法和开方法等。
公元一至一千年的数学发展，涵盖了从西汉到唐代的中国数学专著《九章算术》的编纂，以及海伦对面积、体积计算方法的探索，梅内劳关于球学的研究，以及希隆的《度量论》中关于三角形面积的“希隆公式”的推算。在算术、代数和三角学领域，古希腊的数学家们取得了重要进展，如托勒密在数学汇编中求出圆周率和提出透视投影法与球面上经纬度的讨论。丢番都在数学上研究了代数方程，而古希腊的帕普斯则将几何学、计算学和力学科目的知识汇编成册。
公元一千至一千七百年间，中国数学经历了从筹算到珠算盘的演进，朱世杰推广了“天元术”，而杨辉则在“垛积术”上取得了突破。元朝《授时历》使用招差法编制日月方位表，显示了中国在天文历法上的精确计算。十四世纪前，中国开始广泛应用珠算盘，并逐渐取代了筹算。元朝《四元玉鉴》将“天元术”拓展为“四元术”，而意大利裴波那契则将印度-阿拉伯记数法介绍到西方。德国约·米勒和魏德曼在三角学和数学符号的使用上做出了贡献，帕奇欧里、斯蒂文、韦达、迪沙格、帕斯卡、开卜勒等数学家在几何学、代数学、概率论和微积分等领域做出了开创性工作。
公元一千七百年以后，牛顿与莱布尼茨先后独立发明了微积分，推动了数学、物理学和工程学的发展。英国牛顿和雷夫逊发明了解非线性方程的牛顿-雷夫逊方法，而法国洛比达则发明了求不定式极限的法则。瑞士的欧拉、雅·贝努利、拉格朗日、勒让德、蒙日在解析几何、代数方程求解、变分法、微分方程、概率论和群论等领域做出了杰出贡献。德国的高斯、傅立叶、阿贝尔、柯西、彭色列、斯托克斯、黎曼、维尔斯特拉斯等数学家在数论、微分几何、复数代数、解析函数、函数逼近论、一致收敛性定义、黎曼积分、共形映照、黎曼几何学、多维拓扑流形等领域取得了突破性进展。
《九章算术》这本书讲了哪些数学问题?
《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再列出解决这类问题的一般方法。这和古希腊数学的代表著作欧几里得(约公元前330～前275年)的《几何原本》以演绎为主的叙述方式有明显的不同。它对我国后世数学的发展一直有很大的影响，曾经被历代规定作为进行数学教育的教科书，是所谓“算经十书”...
儒家思想与中国传统数学内容简介
本书深入探讨了儒家思想与中国传统数学之间的内在联系。通过对比中国传统数学经典《九章算术》与古希腊《几何原本》，揭示了中国传统数学的独特之处与思想根源。传统数学在儒家思想的熏陶下，形成了自己鲜明的特点。本书分析了中国传统数学的这些特点，同时指出了其中的一些错误观点，为读者提供了一个全面、...
几何原本值得看吗?我已经大一了?
当然，《几何原本》是通过点线面从几何的角度来说明数学问题，因此，不排除在理解上有直观性，不像代数类的课程太抽象。如果你学习时间比较充裕的话，看一看也好，如果学习时间紧张，就不必看了。《九章算术》这本书，我没有看过，我没有发言权；但是，从介绍来说，数的内容几乎都是中、小学的内容。...
中国古代的高等数学成就
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法...
对中国古代的几何学的评价,总结
但是,虽然有此一缺憾和不足,古中国的数学家却仍能独辟蹊径,从面积、体积和测量的一些零碎结果中,总结一些深刻的原理,然后将面积、体积公式加以贯穿,构成一套颇能自圆其说的几何理论。底下,我们就先从面积、体积公式谈起。 古代中国的面积、体积公式 中国古代的面积、体积公式主要记载在东汉初成书的「九章算术」(...
九章算术方田的具体内容
它的出现标志着以计算为中心的中国古代数学体系的形成。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再列出解决这类问题的一般方法。这和古希腊数学的代表著作欧几里德（约公元前330—前275年）的《几何原本》以演绎为主的叙述方式有明显的不同。它对我国后世数学的发展一直有很大的影响，曾经被...
圆周率的历史
【圆周率的历史】古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4\/3）...
古代数学著作《详解九章算法》作者是谁
《九章算术》约成书于公元纪元前后,它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就.该书作者已无从查考,只知道西汉著名数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删补.全书分做九章,一共搜集了246个数学问题,按解题的方法和应用的范围分为九大类,每一大类作为一章.南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期,...
中国数学发展史?
西方数学的传入：明清时期，随着西方传教士的到来，西方数学开始传入中国。利玛窦、徐光启等人翻译了《几何原本》等西方数学著作，使中国学者接触到了欧几里得几何等西方数学理论。中国传统数学的整理和研究：一些学者对中国传统数学进行了整理和研究，如梅文鼎对中国古代数学和西方数学进行了比较和融合，撰写了《...
古代数学的中西解析
以古希腊欧几里德《几何原本》为代表的逻辑演绎倾向和以《九章算术》为代表的机械化算法倾向交互作用,“轮流执政”,共同以各自的构造模式、思维方式、运演规律及结构特征对世界数学的发展作出了贡献。从数学文化史的角度来说,中国技艺应用型的操作运演系统蕴育了中国古代数学算法机械化的成功。中国数学以区别于西方数学...