1+11+111+1111+111...1
=1+(10+1)+(10^2+10+1)+(10^3+10^2+1)+...+[10^n+10^(n-1)+...1]
=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n[n-(n-1)]
设Sn=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n (1)
10sn=10+10^2(n-1)+10^3(n-2)+...+10^(n+1)n(2)
∴(1)-(2):
-9Sn=n+[10+10^2+10^3+10^n]-10^(n+1)n
-9Sn=n-10^(n+1)+{10[1-10^n]/(1-10)}
={n-10^(n+1)}-{10[1-10^n]/9}
∴Sn={-{n-10^(n+1)}/9}-{10[1-10^n]/81}
=10^(n+1)/9-(n/9)-{10[1-10^n]/81}

求1+11+111+……+111……1的通项公式
1+11+111+1111+111...1 =1+(10+1)+(10^2+10+1)+(10^3+10^2+1)+...+[10^n+10^(n-1)+...1]=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n[n-(n-1)]设Sn=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n (1)10sn=10+10^2(n-1)+10^3(n-2)+...+10^(n+1)n(2...

1+11+111+……+11……11=?过程
把11拆成10与1,111拆成100和10和1，依此类推。然后将含有10的相加，100的相加，类推

求和:Sn=1+11+111+…+11…1n个
∵根据题中条件可知：an=19（10n-1），∴Sn＝1+11+111+…+11…1n个=19[（10-1）+（102-1）+…+（10n-1）]=19[（10+102+…+10n）-n]=19[10(10n?1)9-n]=10n+1?1081-n9．

急急急。高二数学。数列。求和:Sn=1+11+111+…+11…11 ～n～
可知通向公式：an=1\/9*(10^n -1)则：Sn=1\/9*(10^1+10^2+10^3+……+10^n -n )=1\/9*[10*(1-10^n)\/(1-10) -n]=[10^(n+1)-10]\/81 -n\/9 注：等比数列求和：Sn=首项*(1-q^n)\/(1-q)也就是 Sn=10^1+10^2+10^3+……+10^n=10*(1-10^n)\/(1-10)...

1+11+111+1111...+11...11(三十个1) =S S的十位数字是多少
个位上有30个1相加，向十位进3。十位上有29个1相加，再加上个位进上来3，为32，十位数字应该是2

S=1+11+111+1111……111……11的末位数字是多少
最后一个数是30个1就是30个个位是1的数相加，结果是30，向十位进3；十位上29个1，再加3等于32，向百位进3；百位有28个1，再加3，结果是31。所以百位数字是1

1+11+111+1111+...+1111111111怎么算
可以看成数列的和；an=(10^n-1)\/9；1+11+111+1111+...+111111111=[(10^1-1)+(10^2-1)+...+(10^10-1)]\/9 之后就是等比数列的问题了

1+11+111+1111+…+11…1(100个1)=
原式=1*100+10*99+100*98+1000*97+。。。+ 2*10^98+10^99 =1234...67890 【100位的一个数】

11. 求1+11+111+1111+…+11111…11111(30个1)的百位数字是 ( )。_百...
解：很简单，求百位，原式可省去百位以上位，简换为1+11+111*28=111*30-222+1+11=3330-210=3120 所以百位数字为1。

1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111...
计算过程如下：1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111 =1×10+10×9+100×8+……1000000000×1 =10+90+800+……1000000000 =1234567900 简便计算方法：简便运算凑整数，先交换来后结合；一数连续减几数，等于这数减去后几和；一数连续除以几数，等于这数除以后几积。几...