如何在数学教学中培养学生举一反三的能力
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！姜堰市举一反三课题组课题研究最主要的目标成果是各学科形成具有普遍适用性的举一反三的教学模式，个人认为要达到这一目标任重道远，原因有二：一是各学科有自己的学科特点，同一学科也有不同的课型，同时教师、学生都存在个别差异，要形成教学模式要一个过程；二是初步形成教学模式后还需要一段时间去优化、完善，这也需要一个过程。而举一反三实质是一种善于变通，能够融会贯通、触类旁通的思维能力，是学生终生学习必备的一种思维品质。我们在研究中可以就如何培养学生举一反三思维能力多做研究，培养学生举一反三的思维能力，这个目标在一到两年的课堂实践中是可以实现的。现就小学数学课堂教学中如何培养学生举一反三思维能力谈一谈自己个人的一些想法与大家交流，谈的不到或不对的地方欢迎大家批评指正。
一、培养学生举一反三思维能力应遵循的几条原则。
1．关爱学生，和学生平等对话
爱是教育的基础，是教育的本质，教育学生关键就在于爱，表扬也好，批评也罢，只是形式不同而已，爱的本质是没有差别的。一句话没有爱就没有教育。课堂教学中教师要放下师道尊严的架子，相信学生、理解学生、尊重学生，关心、爱护每一位学生，树立和学生平等的意识，这样学生才会有一个良好的学习心境，认知活动和意志活动才会被调动起来。这当中尤其是关爱每一位学生，说起来容易，做起来难，为什么随着年级的升高举手的同学越来越少，为什么有的学生毕业后叫你一声老师，你却想不起他叫什么，因为关注课堂进度、或者关注教学秩序的原因，我们板起了我们的面孔，我们潜意识里关注了少数优秀的学生，那些中等生几乎没有发言的机会，他们也就习惯了被遗忘，后进生害怕被老师批评，他们也不敢举手，课堂秩序好多了，可是学生思维却冻结了，又如何去举一反三。只有让每一个学生感受到你的关心和爱，学生才会有表现欲，学生的思维空间才会大，师生关系融洽，教学环境轻松，学生才敢于、乐于在老师、同学面前把自己的所思所想表达出来。学生的思维有了碰撞，举一才能举透，反三才有了基础。
2．让学生成为课堂的主人
学生是课堂教学的主体，学习主要是学生自己的事情，作为教师只能是一个引导者和促进者。传统教学模式中，我们习惯认为：教师讲得越多、越细、越深、越透，学生学的就越快、越好，教师带领学生探索，总比学生自己摸索要来的更快一些。事实这样做容易造成学生思维的惰性。如传统教师在教学三角形面积时，经常是教师自己演示，证明三角形等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，使学生获得感性认识，并反复强调“等底等高”这个前提条件，推出三角形面积的计算公式，这种以教师为中心的教学，学生是知识的被动接受者，大大减少了学生思维的机会，从而使学生的思维空间越来越狭窄。不要说“反三”了，“举一”也举不好。因为在课堂教学中，他们不需要思考，等到在解答问题时需要思考的时候，他们往往不知如何去思考。即学生对所要掌握的知识，没有经过自己的思考、探究就似是而非地“知道了”，其实是一知半解，学生运用知识去理解和解答有关问题的能力就不强。要改变这一现状，就要求教师让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地去探究，去发现有关的数学知识。做到学生能独立思考的，教师不提示；学生能独立操作的，教师不代替；学生能独立解决的，教师不示范。这样才能培养学生独立思考和“举一反三”的能力
3.因材施教
相信每个学生都能学好，教师要确确实实地相信每个学生，放手让他们自己学习，要相信他们通过自己的的努力，都能学好。学生之间存在差异，但是教师要坚信这种差异是一种可以开发的资源，只要提供必要的学习指导和基本的学习条件，几乎所有的人都能学好。对学生的要求不能千篇一律，基础较好的学生可以在“举一”的基础上“反三”甚至“反四”，中等的学生可以“反一”，“反二”，基础较差的同学可以把“一”举好就行了，教师要营造和谐宽松的讨论氛围，让学生在自由讨论中做到“生帮生”，让会的学生教不会的学生，教师只做评定、补充、更正，促进学生的共同进步。
二、常见的教学法中如何培养学生举一反三思维能力。
1.讲授法
从教育者传授的角度而言，教师教给学生的知识应是经过精挑细选的基本性、基础性的知识，能起到示范的作用，常用的就是我们教科书上的例题，教师也可以自己根据班级实际进行例题改编,通过对例题的深入理解，有助于学生触类旁通、举一反三、有助于学习的迁移和实际应用。
讲授法实施程序中的三个阶段：
（1）范例阐明“个”的阶段，也就是“举一”。
即通过整体的一个或几个典型例题来说明这个整体的特性。换言之，这一阶段的教学就是要求教师通过个别的典型例题来说明这一类题型的特征，使学生认识这一类题型的本质。
（2）范例阐明“类”的阶段，也就是“反三”
通过对在“个”的阶段获得的认识的基础上,教师引导学生进行归类、推断，使学生从“个”的学习迁移到“类”的学习，即通过对几个例题进行归类，对本质上一致的许多个别例题进行总结，使学生认识这一类题型的普遍特征。
（3）范例掌握规律的阶段
在前两个阶段教学的基础上，教师适时点拨，将获得的认识提高到对规律的认识或某种数学思想的认识，使学生掌握这一类题型的普遍规律。
讲授法是教师常用的教学法,在运用讲授法的过程中我们要注意三点：一是教师所举的例题要有典型性，要能体现某一题型的特征；二是反三练习时，习题要富有变化，要有思维梯度，不能是单一题型的机械重复。三是不能以教师讲代替学生的思考过程，要给学生足够的思考空间，归纳总结结论性的环节要让学生自己去完成，更多的时候，让学生去表达，让学生去评价学生，纠正错误。
2.自学法
自学法指教师先提示课堂教学目标，引导学生自己看例题、找规律，再让学生举一反三，做与例题类似的习题，然后教师引导学生研讨解决存在的疑难问题，最后让学生当堂完成作业。
具体教学程序及注意点如下：
（1） 揭示教学目标
使学生明确本节课的学习任务及所要达到的要求。
在这一环节要注意四点：一是目标要准确，课堂教学目标一般为“运用”和“熟练运用”，即要求学生能运用学过的知识和方法来分析解决较问题。二是自学的内容：课本第几页至第几页的内容；三是自学的时间：约几分钟；四是自学的方法：边看书思考例步骤和解题思路，同时寻求解决例题类似的习题的方法、步骤。
（2）布置学生自学
学生看例题；理解例题的解题方法步骤；思考与例题类似题目的解法。这一环节教师要注意的是学生在自学时，教师的语言不宜太多，声音不宜太大，以免分散学生的注意力。
（3）检测自学效果。
请学生上黑板板演与例题类似的题目，其余学生在座位上做；教师行间巡视，了解座位上学生的解答情况。教师在设计习题时，要注意习题要有启发性和变通性，
（4）针对学生的问题进行点拔、矫正
其目的是使学生知道解题过程是对还是错；引导、帮助学生找出产生错误的原因以及解决问题的方法、规律。这一环节要注意组织学生讨论，引发学生的思维大碰撞。教师只作评定、补充、更正并适时引导归纳有关步骤，理解有关思想方法或者启发学生小结注意点等。
（5）布置作业
通过独立完成课堂作业，巩固本节课所学习的解题方法，使学生达成本节课的教学目标。
个人认为自学法是能较好培养学生举一反三能力的，这样的教学模式教会学生自主学习的方法，让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法，逐步培养学生举一反三、触类旁通的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展，达到教是为了不教的目的。
三、课堂教学中要注意的几个细节
1．以学定教
教学过程中教师“教什么”、“怎样教”，学生“学什么”、“怎样学”，谁更重要？是让“学生走向教师”还是让“教师走向学生？”陶行知先生曾经说过：“教什么和怎么教，决不是凌空可以规定的。他们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的份量、教的次序都跟着不同了。”我们应该 “以学定教” 在考虑教学内容、教学策略的时候，以学生为本，以学生的学为本，真正做到了“教师走向学生”。钻研透教材，对教材进行二度开发，适当改编例题，或改变教材内容的出示循序，做到既适合学生的当前的知识水平和思维习惯，又有创造性的开发和拓展,真正做到用教材教,而不是教教材。
2.把课堂评语说到学生心里去
客观、准确的课堂评价语言是学生及时获得反馈信息的重要途径。通过这条途径，学生可以了解自己的学习情况,分析学习中的得失,从而调整学习环节,改进学习方法。同时课堂评语又代表了教师对学生学习的认可程度，反映了教师对学生的情感和态度。肯定的评语能使学生获得心理上的满足，强化他们的学习积极性，而中肯恰当的否定评语，会使学生认识到自己的不足，从而产生一种紧迫感，成为他们学习的动力。孙双金老师曾经说过“评价语言在教学上占十分重要的地位，教师评价恰当与否，说小一点，关系到课堂气氛、教学效果；说大一点，关系到学生的终生发展，所以应给予足够的重视。” 课堂中教师应提高自己的课堂评价技巧，让课堂评价语言能够说到学生的心坎上。我们数学老师尤其要注意这一点，数学的学科特点常常使我们的评价语言单一，“对”、“不对”、“再想一想”是我们用的最多的，这样的评语会使课堂气氛压抑，抑制学生的思维。我们应多用一些具有鼓励性、启发性、指导性的评语,力求评价“多元性” 、“准确得体”、“客观真诚”，如 “这位同学虽然错了，但提醒了大家，我们同样感谢他!”“你再思考一下，老师相信你一定行！”“多有创意的想法啊，真棒！” 、“你真聪明，比老师分析得还好！”“你的想法很独特，其他同学还有不同的见解或补充吗？”“没关系，只要你认为有道理，就要大胆地说出来！”等等，力求让我们的评价语能刺激学生的兴奋点，打开学生的发散思维，成为学生智慧的助燃剂，促进学生举一反三。
3.疑难处多用讨论、交流的合作学习形式
学习中相互合作，对关键性问题展开讨论，在讨论交流中充分发挥“学生共同体”的作用，学生思维积极、互相启发、相互激励、共同完善。学生真正成为了学习的主人，学习积极性才会高，对所学知识才能理解深刻，才能做到灵活运用、举一反三。
4.概念性内容多让学生自己探索
研究表明：学生在学习过程中通过自己的努力探索学到的东西，印象最深刻，那么解决问题的积极性也会越来越高。对一些定义﹑规律﹑计算公式、法则等可让学生自主探索，经历知识的的形成过程，学生的学习效果会比教师演示讲解的效果好得多。如果学生在探索过程中思维受阻时,教师只作适当的提示和暗示。比如我在讲三角形的面积计算时，没有直接把学生往平行四边形上面引，而是给学生一些三角形的纸片，有相同的也有不同的，说“我们已经学过了长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式，你能将手中的三角形变成这些图形并求出它的面积吗？”然后让学生自主探索，小组间讨论，再组织交流，每出现一种方法就全班交流，对方法的正确性进行考证，对了加以表扬，要全班人向他学习，错了加以鼓励，孩子们忙得不可开交，争得面红耳赤，有的变成长方形，有的一个三角形变成一个平行四边形，虽然同学们讨论得出了“底除以二再乘高”、“高除以二再乘底”这样的看上去不舒服的算式，但我总加以肯定，让学生体会到所学会的知识是自己“发现”的,自己“创造”出来的,从而体会到自己的成功和进步。学生在愉悦的情绪中产生一种渴求学习的愿望,从而更加积极主动地学习，进而能运用所学知识进行举一反三。我觉得没有探索、只有讲授的话，学生的思维就会局限于课本，局限于老师的讲解，就不会举一反三，更谈不上创新了。
5．注重比较，在比较中举一反三
课堂教学过程中，我们要注重比较，一是本节课题目间的比较，通过比较使学生弄清楚同一知识，不同题型间的共同点和不同点，可以使学生明晰解题方法和解题的注意事项，做到对本节课知识的深刻理解。二是新旧知识间的比较，通过新旧知识的对比，勾通新旧知识间的联系，可以帮助学生拓展已有的知识体系，完善知识结构，并使有关的教学内容系统连贯和相对完整。而学生对于相对完整的知识比较容易理解，也就容易掌握，从而做到新旧知识间的举一反三。例如：我在讲《列方程解百分数应用题》时，由于学生五年级和六年级上学期已学过列方程解实际问题和百分数的有关知识，我安排学生复习练习后自学例题，再尝试练习，学生尝试练习后，我安排了一个比较环节，今天学的知识和上学期学的已知一个数，求这个数的百分之几的题目有什么相同点和不同点？组织学生讨论，得出相同点是都要找出数量关系式，不同点是已知一个数，求这个数的百分之几是已知单位一，直接用乘法计算，而今天学的是求单位一，要用方程解或用除法计算，同是百分数的实际问题，这一比较，就能帮助学生明晰解题方法和解题的注意事项。然后在学生巩固练习后我又安排了一个比较环节：列方程解百分数应用题和以前学的列方程解整数实际问题与分数实际问题有什么相同的地方？学生讨论后得出：他们的解题步骤是一样的；倍数、分数、百分数虽然形式不同，但都是表示两个量之间的关系，其实质是一样的，解题方法也相同。这样的新旧知识比较有助于学生，沟通知识间的联系形成知识网络，长期训练，学生学到一个知识就会想到和以前的某个知识有联系或有相同的地方，从而促进学生举一反三的能力。
6．做好课堂小结
每一节课结束以后，教师要做好课堂小结，通过小结与学生一起回顾，加强学生的记忆，巩固新知识。课堂小结不单指小结本课知识点，也可小结学法，也可由教师提出启发性的问题让学生自己小结，甚至也可把生生间的互评带到课堂小结中来。课堂小结要突出要点、重点、难点、易错点、技能、规律和方法。学生明晰了要点、重点，有助于他们从整体上把握一节课；学生明晰了易错点，可以找到错误的根源，避免再掉入同一个陷阱；学生明晰了技能，就能反思自己的做题水平并进行有针对性地训练；学生明晰了规律，就能在相近题型中主动应用；学生明晰了方法，就能做到知一解百、举一反三。小结时可让学生交流、归纳，可以提高学生的口语表达能力及概括、归纳能力。
7．练习要精心设计
新知识形成后，练习是数学课堂的重要环节。课堂练习设计得好，不仅巩固新的知识，形成技能，又可增添学生学习数学的兴趣,发展思维、举一反三。 （1）练习内容要有层次性。练习要面向全体学生，要循序渐进，有层次性。让不同层次的同学都能体验到成功的喜悦。 （2）练习形式要多样化。针对学生喜新求趣的心理特点，练习题尽量避免单调乏味。如可设计填空、判断、连线等多种形式来提高学生练习的兴趣。 （3）练习手段要灵活。 根据学生好胜心强、不甘落后的年龄特点，多采用游戏、竞赛等形式完成练习。通过游戏，有助于培养学生高度的注意力和敏锐的观察力，而且充分调动了他们学习的主动性、积极性，取得事半功倍的效果。
8.鼓励算法多样化、求最优也求学生自己会的
练习中常有学生会有一些稀奇古怪的解法，可能与书上的做法不一样，或在算理上难于理解，但我们不能一棍子打死、加以否定，要给学生表达自己想法的权利。因为这些算法有时就是我们在日常生活中没有纸和笔时最常用的。例如解决问题的策略----假设鸡兔同笼问题，有的同学直接写出答案，我问他你是怎样得到的，他说是凑的，我说怎样凑的？他说随便举一个数，看行不行，不行再改，最后就得到了，但不知怎样写算式就直接写答案了，我说你把凑的过程写下来就是解题过程，因为这就是一一列举解决问题的策略。像这样的方法可能不是最简便的，但我们在实际生活中有时就是这样用的。学生有差异性，思考问题的角度不同，算法也就可能不一样，我们不能禁锢于书本的解法，学生有权利在接触一个新知识时用自己的方法解决问题，以后遇到问题才会举一反三的去解决。当然在出现多种算法后，随着知识的深入理解，我们可以对这些方法加以比较，求最优、最简算法，学生也会在一段时间的学习后主动优化、简化自己的解题方法。
总之，培养学生举一反三的思维能力,打造有姜堰特色的举一反三数学课堂值得我们研究的地方还很多，如:课堂语言的修炼,问题意识的培养,数学思想的渗透等等,需要我们持之以恒地去探索研究,我相信通过我们全体同仁的努力,一定可以把这个课题做好,研究出灵动的、充满智慧的举一反三数学课堂。
大家都知道数学这一学科是一门规律性很强的学科，知识是一环扣一环的，掌握不好哪一个环节就无法接受新知。因此我在教学过程中特别注重数学规律的形成。例如：我在教学一年级数的认识时，我紧扣大纲的要求，让学生在认识数的同时，我对他们进行规律数数的训练，我首先让他们数单数，再让他们数双数，最后让他们数间隔是3、4、5、6、7等数，经过这样的训练同学们不仅掌握了数的规律，又提高了计算的能力及速度，同时也为以后学习乘、除法奠定了坚实的基础。例如：拿间隔是3的数来说，3、6、9、12、15、等，当学生学到3的乘法口诀时，老师可以引导学生想一想以前练过的间隔是3的规律数数，同学们马上就会意识到根据这一数数的规律就会很快记住3的乘法口诀，这样既加快了同学们的记忆速度，又找到了新旧知识间的联系，同时也会让同学们体味到数学知识是有规律可循的，可大大消除学生怕学数学的心理，起到激发学生学习数学兴趣的目的。在教学过程中让每一个学生都做到爱思、乐思、学有所获，时刻都能品尝到成功的快乐。因此在教学过程中我们有必要进行规律教学，使学生熟练掌握知识，以达到举一反三的目的。
二、在数学教学过程中进行比较教学
比较法是一种常见的教学方法，比较就是通过观察的方法发现新旧知识间的联系，找出新旧知识间的异同点，从而发现知识的增长点。这样我们就发现了本节课应该掌握的重点内容，同学们可因势利导，针对知识的增长点进行讨论。例如：我在教学乘数是两位数的乘法时，我首先让同学们想一想乘数是一位数的乘法法则，再让学生找出例题与准备题之间的联系。（准备题：12×4=？例题：12×24=？）同学们经过观察得出准备题与例题之间的不同之处就是准备题的乘数比例题少了一位数，老师首先让学生把相同的部分计算完，在组织学生讨论例题中的乘数中的“2”怎样进行计算，首先确定“2”在什么位上，同学们异口同声的回答在十位上，接着讨论“2”和被乘数个位上的“2”的乘积应写在哪一位上，经过讨论同学们得出应该把乘积写在十位上。解决了这个问题其它的问题就迎刃而解了。同学们经过自己比较、讨论得出结论，可加深记忆，提高掌握知识的灵活性，从而提高了同学们提出问题、分析问题、解决问题的能力，大大锻炼了学生的思维能力，同时培养了学生举一反三的能力，增强了学生思维的灵活性。
三、在数学教学中培养学生的多思的好习惯
大家都知道人只有多思才能更多的发现问题，人只有善于发现才会有所收获。孔子说：学而不思则惘，思而不学则怠。因此我们在数学课教学中要培养学生多思的好习惯。我在教学补充条件的应用题时，尽量让学生多思考，有几个可补充的条件，就补充几种条件，直到再也没有可补充的条件为止。这样大大活跃了学生的思维，促进了学生的智力发展。我在教学加法时，我从不把知识局限于加法的范围之内，我每教一道加法算式都要和两道减法算式联系起来，也就是让学生根据一道加法算式，立刻能想出两道减法算式。经过长期的训练可以使学生在头脑中建立起完整的知识体系，以达到多思的目的。同样在学习乘法、除法、减法时也采取同样的方法。通过这样的练习同学们增强了加减法、乘除法之间的联系。使同学认识到数学的各个知识点之间不是孤立存在的，而是互相联系、互相渗透的，只有抓住了知识间的衔接点，才能把知识学活，在知识的运用上才能灵活多变，应用自如，以达到触类旁通举一反三的目的。
四、在数学教学过程中培养学生求异思维的能力
求异思维就是要求教师要引导学生从不同的方向，不同的角度探索客观真理，力争有所创见。要想让学生随时都有求异思维的意识，在平时的教学过程中必须给学生创设求异思维的意识，在平时的教学过程中必须给学生创设求异思维的环境。例如：我在教学学生认识除法算式的意义时，我出了这样一道题：请同学们说出24÷4=？的算式的意义，有的同学说：“24÷4表示24里面有几个4”有的同学说24÷4表示24是4的多少倍？在得出这两种意义后，我又让学生想是否还有其它的意义，组织同学讨论，最后终于得出了第三种意义，把24平均分成4份，求每份是多少？经过这样的训练同学们就会对除法的意义有更深一步的理解，加深知识的牢固性，使学生在教学过程中提高自己分析问题、解决问题的能力，大大开发了学生的智力，也使学生所学的知识更加完整、充实。因此求异思维可提高学生举一反三的能力。可打破传统的死教条，教师教多少学生会多少，而现在是学生是学习的主体，通过自己的思考找出问题的答案。真正成了学习的主人。
五、在数学教学中培养学生逆向思维能力
逆向思维能力就是从事物的相反方向去思考问题，以得出问题的答案。在我们提倡素质教育的今天，我们需要创造性地解决问题，就应逆转一下正常的思路，多从反面想问题，定会有所突破。因此我们在数学教学过程中要注重培养学生逆向思考问题的能力。例如我在教学一年级数的认识时，我在同学们正着数数的同时，让他们进行倒着数数，刚开始有的同学很不习惯，跟不上数数的步伐，常常接不上，但是经过一段时间的训练，同学们都适应了这种训练，这意味着同学们逆向思维能力有了进一步的增强。我在教学应用题时采用从问题入手，从或往前找出解决问题的条件，一个一个对号入座，例如：我在教学例题：工人们修一条路。每天修12米，10天修完。如果每天修15米，几天修完？要想知道几天修完，必须知道这条路的长度和现在每天修多少米？回到题中一看现在每天修15米是已知条件，这条路的长度是未知的，因此确定这条路的长度是间接条件，也就是我们要求的中间问题，再根据与中间问题有关的已知条件求出这个中间量，以达到解决问题的目的。我们的学生如果从一年级就进行这样的训练一定能达到事半功倍的效果。有关资料证明人的逆向思维能力取决于人的右脑，如果右脑能及时的得到开发利用，人的逆向思维能力就增强，同时人的创造力也会有所突破。因此我们在日常的数学课教学中要大力发展学生的逆向思维能力，以增强学生的创新意识，跟上教育教学改革的步伐，培养出适应时代发展需要的合格人才。作为合格人才就一定要具有举一反三的能力。有了举一反三的能力，才能灵活的处理日常生活中出现的问题。
六、在数学课教学中练习题要灵活多样
练习是一节课的收尾阶段：“编筐窝篓，全在收口。”一节课的练习关系到这节课的效果的好坏，练习题如果能做到灵活多样，就能培养学生举一反三的能力，有了举一反三的能力，学生就会用一变应万变，做题时就不会生搬硬套，死套规律、公式机械算题，而是能把知识学活，用变通的思维方式解决问题，从而也就掌握了正确的思考问题的方法及解题思路。
总之，在小学数学教学中，在讲课方法上要注重培养学生的举一反三的能力，让学生从多方面、多角度去分析问题、解决问题，以达到开阔学生视野，发展学生智力，增强创新能力，使学生的左右脑都同时得到发展，真正把学习的主动权交给学生，使学生成为课堂教学的主体，使每个学生都参与到课堂教学中来，营造一种和谐愉悦的课堂教学气氛。有利于调动学生的积极性，使学生的学习潜能得到发挥，加速教育体制改革的进程，为我国的社会主义现代化建设贡献出自己的一点力量。
随着时代的发展与变化，我国教育开始了全面素质的培养，让学生能够学习，掌握思考的方式，自主地去学习。而不是仅仅学习基本的知识。对于小学生来说，他们对周围的一切事物都有着浓厚的兴趣，他们对一切的事物都好奇。同时，他们拥有着丰富的想象力和创造力。教师在进行数学教育的时候应该抓住学生这时期的特征，加以诱导，让学生们敢于去思考，敢于去创新。培养学生举一反三的思维方式，自主学习的习惯。举一反三，其实是思考方式和自主学习的一种表现，而数学有其特定的思考方式，把所学的数学知识形象化是对学生们的要求，想象力和创新力也是学生应该具备的，在学习数学的过程中数学性的思维方式起着重要作用。
一、激发学生的学习兴趣
正所谓“兴趣是最好的老师”，学习的动力往往一开始就是源于兴趣。对于活泼好动的小学生来说，他们对周围的事物都怀着浓厚的兴趣，因为他们好奇，他们心里都会有一句“为什么”。就是如此的好奇心，还有他们充沛的精力，让他们拥有着丰富的想象力和创新力。因此在数学教育中，激起学生的兴趣，就是激起学生的学习欲望。因此，在教学中，教师应该主动出击，去激起学生的兴趣，调动学生们的积极性，调动学生们的学习欲望。而我们可以通过一些直观的手段，例如在学习几何时，学习正方体或者正方形时，可以带上魔方，然后问学生们要不要看个魔术，以此激发学生们的兴趣，同时还可以讲些谜语、故事等来激发学生们的兴趣。
二、引导学生的自主学习
仅仅依靠兴趣是不够的，让学生们去思考问题，去自主学习才是重点。而提出一个问题然后解决这个问题的过程，是培养学生思考方式，也是引导学生自主学习的重要方式。而对于问题的设计不仅要考虑问题是否有趣，是否能引起学生们的兴趣，还要考虑这个问题是否对学生来说难度太大。因为当问题难度太大将会使学生们失去兴趣，失去兴趣便会使学生不想去思考，甚至严重地会引起学生的反感。通过提问的方式，来帮助学生构建对学习数学的思考方式，然后提出更多类似的问题，让学生们把这些问题联系起来，当学生们再一次遇到同样的问题时，便可以举一反三地把一些问题和想法说出来。同时，教师应该积极营造一个良好的学习氛围，鼓励学生们大胆说，大胆做，提出问题引导学生们一起探讨。因为学生的自主是极其重要的，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，简简单单地传授知识给学生，让学生一味地去模仿，是不能真正理解所学的知识的。培养学生的思考方式，让学生们自主的去学习，这样学生们才能理解自己所学的东西。
三、巩固学生自主学习的习惯
（一）知识的积累
正所谓“罗马不是一天建成的”，而学习也不是一天就能学好的。只有通过时间的沉淀，才能将知识积累起来，当知识积累到了一定的量，便会产生质变，质变的那刻就是对数学思考的方式和自主学习大成之时。这个时间不会太快，因为不管是学习还是记忆，都是要不断去阅读书籍、实践，这些都是需要花费大量的时间的。
（二）生活环境的带入
我们生活在这个社会上，身边时时刻刻都在发生许多事情，而让学生把自己熟悉的生活情景带入到数学学习上，把数学应到实际生活上，能更好的加深学生们对知识的印象，不仅如此，还可以把生活环境，生活素材也带入到教学中。例如，把一些与生活中事物相似的东西藏在周边，让学生去寻找、去发现，也或者把一样事物拿出来，让学生们去寻找相似的东西，这不仅能加深学生们对事物的认识，还能让学生们把这些事物联系在一起，从而引导学生们自主学习的习惯。
四、因学生而异制定不同的教学方案
学习应该是灵活的，不应该去死记硬背，只有激起学生们的兴趣，引导他们去自主地学习，才能让学生们把知识牢牢地记着，才能让学生把学到的知识灵活地运用在实际生活里。但凡事都是相对的，教师在教学的时候，也要做到因人而异，因地制宜，及时掌握学生们的情况，多与学生们沟通，才能分析好学生们的特点，根据学生们的实际情况，制定不同的教学方案，正确地培养学生们的思考方式和自主学习习惯。
五、结束语
在小学数学教学中，教师应该保持积极主动地通过不断激发学生们的兴趣并加以引导，不断培养学生们的思考方式和自主学习，让学生把知识举一反三地灵活运用。这是教师教学的重中之重，同时教师合理、正确地制定学习方案，也是培养学生思考方式和自主学习的必要条件。
学习中的为什么？
首先，家长最好能培养孩子学会预习，而且要在预习中学会提问题，上课时去问老师或和同学讨论。这样，带着问题去学习会有意想不到的收获。
其次，家长要在检查孩子作业时，发现有不对的地方不要马上让孩子改，而是要问问他做这道题的依据是什么，这样他自己就会发现错在哪儿了，说明明白了再改。如果孩子都对了，就拿出一道题来，让孩子讲他做出来的过程。
分模块复习。注意总结每个模块、每个知识点的解题技巧。小升初知识可以分为计算模块、图形模块、应用模块和选填模块四大部分，每个模块自成体系，建议复习时分类复习。
分模块训练，学懂每个专题的每个知识点。建议先不要盲目做真题卷，而是分类汇编，有针对性的做题。
建立错题本，单独使用演算本。对错题不仅要搞懂，还要经常复习。让孩子首先有演算的意识，然后慢慢养成良好的演算习惯。
多做同一类型的题目，讲解方式要通俗易懂
一题多解有什么好处?
数学教学中，“一题多解”是训练，是培养学生思维灵活的一种良好手段，通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领，在教材安排的例题中，有相当类的题目存在一题多解的情况。例初中数学教材第三册《线段中垂线...
如何培养学生良好的数学思维品质
五、培养思维的批判性 思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学教学中，学生思维的批判性表现为愿意进行各种方式的检验和反思，对己有的数学表述或论证能提出自己的看法，不是一味盲从，思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。
如何培养小学生解决数学问题能力
如果说发现问题是获取新知的突破口，那解决问题的过程则是培养灵活性、独创性的窗口。作为数学教师，在课堂教学中要力求使学生成为知识的探究者、获得者，应鼓励学生对问题勤于思考，敢于质疑，善于解决问题，激发学生的创新意识。那么，如何培养小学生解决问题的能力呢？一、让学生理解数学知识的价值 无论是...
奥数的意义何在
对于后续数学的学习有着很大的功效。奥数的解题思路有着像脑筋急转弯一样的妙处，有时候教师给出的不同的解题方法当中，有时候看起来很多不可思议的解题思路，在最后往往又会有能够讲得通的道理。2、奥数可以让学生学会举一反三。除了锻炼学生的数学思维和数学能力之外，奥数还能培养学生举一反三的能力。
小学数学如何实施能力培养
小学数学教学中，既要研究教师的教，又要研究学生的学，让学生在数学知识形成过程中掌握规律、方法，培养学生举一反三的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展。为此，教师要加强学习方法指导，认真分析钻研教材，发现并揭示数学知识间的内在联系，引导学生通过知识的联系及系统的整理，使学生所获知识在...
如何在小学数学教学中运用归纳法
在小学数学教学过程中，培养学生的归纳推理能力，具有十分重要的意义。它是小学生在学习过程中将零碎的知识变成系统性知识的一种能力，也是个体自我完善、发展的有效手段之一。下面就归纳法在教学中的运用，谈谈自己的认识。一、归纳法的定义 归纳法是从个别性知识引出一般性知识的推理，即由某类事物的部分...
浅谈如何在小学数学教学中培养学生的有序思维
对学生数学思维能力、逻辑能力的培养不是一朝一夕的事情，需要慢慢地从教学中有意识地去指导他们、引领他们，我们要讲究一定的方法，做到举一反三，比如，对于一道题，我们也讲究数学理论，再加上数学分析，不要只是单纯地为了做出这道题而去做，我们在读完题目之后，先不要着急为了所问的问题而着急地去...
如何培养学生的反思能力
这样，才能避免类似错误的发生，否则只能是一而再再而三的出错。五、引导学生进行学后的章节反思、学期反思。一章节的内容学习完以后，反思一下：这一章都学习了什么知识，如何去应用新知识解题，与前面的知识有何联系。否则，只能是囫囵吞枣，只有经过这样一反思，才能举一反三，牵挂后连，熟练的掌握这...
如何培养小学数学一题多解思维的
教学中适当的一题多解,可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望,加深学生对所学知识的深刻理解,训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用,锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性,从而培养学生的思维品质,发展学生的创造性思维。一题多解对于五、六年级学生来说尤为重要,我们每位小学教师必须引为重视,搞好训练。
如何在实际教学中培养学生推理能
在提出猜想的基础上，再进一步引导学生验证、完善。三、类比猜想运用类比提出猜测，就是运用类比的方法，通过比较研究对象或问题某些方面的相似性作出猜想或推断。学生掌握了运用类比提出猜想的研究方法，可以在学习班中做到举一反三，触类旁通。例如：根据除法和分数的关系（都具有相除的相同属性），就可以由...