初三数学,二次函数!要有图片,定采纳!
设甲乙两人运动t小时时间后相距最近,此时甲运动到图中B位置,乙运动到图中D位置。最短距离为d。
因为已知“当甲到达C地时两人停止运动”,那么,他们运动的最长时间是:10/16=5/8小时
因此,它们运动的时间范围是:0≤t≤5/8
已知AC垂直于CD,那么根据勾股定理有:BD^2=CB^2+CD^2
即:
d^2=CB^2+CD^2=(10-16t)^2+(12t)^2=100+256t^2-320t+144t^2
=400t^2-320t+100
其中0≤t≤5/8
那么,上述表达式是一个二次函数,可以通过图像性质来求出其最小值。当然,还可以用如下方法:
d^=400t^2-320t+100
=400[t^2-(4t/5)]+100
=400{[t-(2/5)]^2-(4/25)}+100
很明显,当t=2/5时候,d^有最小值。(此时,t=2/5满足0≤t≤5/8的条件)。
所以,当t=2/5时,d^2=400*(-4/25)+100=-64+100=36
dmin=6
1,①应为抛物线过B(m,e),C(3-m,e)两点,所以对称轴应为x=[m+(3-m)]/2=3/2
将A带入方程得a+b+c=0
②根据求根公式的-b/2a=3/2所以b=-3a,有①得a+b+c=0所以c=2a
则y=ax^2-3ax+2a配方可知函数最小值为-a/4要大于等于1/4a-1/2,解得a=1,
函数解析式为y=x²-3x+2
2,①设抛物线为y=-x^2+bx+c将O(0,0),B(1,1)带入得c=0,b=2
则解析式为y=-x^2+2x,配方得y=-(x-1)^2+1,所以顶点坐标为(1,1)
②同①的思路,c仍为0,b=1-1/a,以下仅仅是根据图像演示所得到的猜想01差为定值
③不会 ,但是因为题中给出了假设,是否可以尝试反向验证的方法进行解释说明?
y=(x+4)^2+b(x+4)+c+2=x^2
展开,对应项相等。
x^2+(b+8)x+16+4b+c+2=x^2
b=-8
c=14
解:根据题意可写出平移后的二次函数解析式为y=(x-4)²-2
变形为:y=x²-8x+14
所以:b=-8,c=14
如图:
初中数学二次函数公式及知识点整理
1. 函数以及函数的定义域、函数值等概念,函数的表示法,常值函数。2. 用待定系数法求二次函数的解析式。3. 画二次函数的图像。4. 二次函数的图像及其基本性质。注意:解题时要结合图像和数值分析;二次函数的平移要化为顶点式。以上是关于初中数学二次函数公式及知识点的整理,希望对学习有所帮助...
初三二次函数知识点总结归纳 这些一定要掌握!
抛物线与y轴交于(0,c)6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。以上就是我为大家总结的初三 数学 二次函数知识点,仅供参考,希望对大家有所帮助。
初三数学二次函数知识点有哪些
下面由我为你精心准备了“初三数学二次函数知识点有哪些”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯! 初三数学二次函数知识点有哪些 二次函数介绍 二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是...
解一下这个初三的数学二次函数题,谢谢,有悬赏。
顶点为M,则函数图形的对称轴为X=- B\/2A=1,解得N=2,所以,Y 最大=1,(函数开口向下,M为顶点)。2,当N= - 2时,代入上面关系式解得A=1\/3,B=2\/3,所以,解析式Y=1\/3 X^2+ 2\/3 X ,函数开口向上,无最大值。3,当Y有最小值时,开口向上,即A=1\/(1- N)>0,解得N...
什么是二次函数定义
2、求解方程:二次函数可以用来求解各种方程,包括二次方程。通过将方程转换为二次函数的形式,可以利用二次函数的性质来求解方程的根。3、最优化问题:二次函数在最优化问题中有广泛的应用。以目标函数为二次函数的最优化问题可以通过二次函数的性质来求解。例如,最小二乘法就是通过拟合一个二次函数...
二次函数详解
2.二次函数图像有一个顶点P,坐标为P ( h,k ) 当h=0时,P在y轴上;当k=0时,P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)⊃2;+k h=-b\/2a k=(4ac-b⊃2;)\/4a开口 3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。 当a>0时,二次函数图像向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。 |a|越大,则二...
快中考了,二次函数学的很差,谁有关于初中数学的二次函数的所有全面知识...
时, 随 的增大而增大; 时, 随 的增大而减小; 时, 有最小值 .向下 X=h 时, 随 的增大而减小; 时, 随 的增大而增大; 时, 有最大值 .三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤:方法一:⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式 ,确定其顶点坐标 ;⑵ 保持抛物线 的形状不变,将其顶点...
中学常用的函数有几种?
2、二次函数 二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。3、正比例函数 一般地,两个变量x、y之间的关系式可以...
初三数学的二次函数实在太难了,到底怎样才能学好呢?
重点就是,该背的背,该记的记,学会画图,多练习,学习没有捷径可走。二次函数表达式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口向下。交点个数 Δ=b²-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。Δ=b²-4ac=0时,抛物线...
初三的三道二次函数题目
(3) 由a=-2<0知函数y只有最大值, y的顶点式为 y= -2(x-2)²∴函数的最大值为0, 此时自变量的值为x=2 .二、⑴ 若抛物线y=x²+2x+m-1与x轴只有一个交点,那么x²+2x+m-1=0只有一个解,此时,△=2²-4(m-1)=0 ⇒ 4-4m+4=0 ⇒ -...