高一数学对数问题
设至少要把x块这样的玻璃板重叠起来(x∈Z)
由题意:
(1-1/10)^x<1/3
∴0.9^x<1/3
∵0<0.9<1
∴log0.9(x)是减函数
两边同时取以0.9为底的对数
∴x>log0.9(1/3)
=lg(1/3)/lg0.9
=-lg3/(lg9+lg0.1)
=-lg3/(2lg3-1)
∵lg3≈0.4771
∴x>10.5
∵x∈Z
∴x(min)=11
∴至少要把11块这样的玻璃板重叠起来，才能使通过它们的光线强度在愿强度的1/3以下
（1）logaN^n=nlogaN
推导公式：
由对数加法公式：logaM+logaN=logaMN，
n个logaN相加得
logaN+ logaN+…+logaN
=loga(N×N×…×N) （n个N相乘）
=logaN^n；
（2）已知a=lgx，则a+3等于？
a+3=lgx+3=lgx+lg1000=lg1000x；
（3）若2.5^x=1000，0.25^y=1000，则(1/x)-(1/y)等于？
∵2.5^x=1000，
∴x=log1000，1/x=log2.5=(lg2.5)/3
(表示底数是2.5，其他类似)
∵0.25^y=1000，
∴y=log1000，1/y=log0.25=(lg0.25)/3
(1/x)-(1/y)= (lg2.5)/3 - (lg0.25)/3=[(lg2.5) - (lg0.25)]/3=(lg10)/3=1/3；
（4）设函数f（x）=logax（a>0且a不等于0），若f（x1x2…x2010）=8，
则f（x1²）+f(x2²)+…+f(x2010²)的值等于？
∵f（x1x2…x2010）=8，
∴log( x1x2…x2010)=8，
即logx1+logx2+…+logx2010=8
f（x1²）+f(x2²)+…+f(x2010²)
= logx1²+logx2²+…+logx2010²
=2 logx1+2logx2+…+2logx2010
=2 (logx1+logx2+…+logx2010)
=2×8
=16.
2.因为A={xIy=1/根号（x-1)}，B={yIy=10-e^x},所以A={xIx＞1}，B={yIy＜10}，所以
A∩B=（1，10)，所以x∈A∩B，那么0＜lgx＜1，x＜x^2,所以
（lgx）^2＜lgx＜lgx^2，lglgx＜0，所以有lglgx＜（lgx)^2＜lgx^2
3.因为f(x）=loga[（1-mx)/(x-1)]时奇函数，所以
a）f(x)=-f(-x)=-loga[（1-mx)/(-x-1)]=loga[（1-mx)/(x-1)]，解得m=1（舍去），m=-1
b）f（x）=loga[(x+1)/(x-1)]=loga[1+2/(x-1)]
设x1＞x2＞1，所以1+2/（x1-1）-[1+1/（x2-1)]=2(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)＜0，所以
1+2/（x1-1）＜1+1/（x2-1)，所以
当0＜a＜1时，loga[1+2/（x1-1）]＞loga[1+1/（x2-1)]，即f（x1）＞f（x2），所以函数是增函数；
当a＞1时，loga[1+2/（x1-1）]＜loga[1+1/（x2-1)]，即f（x1）＜f（x2），所以函数是减函数；
log2 x/8=(log2 1/2) +(log2 x/4)=(log2 x/4) -1
令（log2 x/4) =y x∈（1/4,8） x/4∈（1/16,2)
∴y∈（-4,1）
f(x)=y²-y 抛物线，1/2处取得最小值 ∴值域是（-1/4,20)
第二题貌似太变态了吧，A是x>1 ,B是y<10 ,AUB岂不是R么。。。确定不是交集啊。。
要是交集，那就是定义域（1,10）， log x=(0,1) log x²=（0,2）log（logx)=(-无穷，0）
所以，自己看，打字麻烦的
第三个 根据奇函数，f(-x)=-f(x) log a 省略掉，就是(1+mx)/(x-1)=(x-1)/(1-mx) 这个地方是把-f(x)前面符号提后面去，变成-1次方
然后解出来m=±1
当m=1时，原式变成1-x/x-1=-1 舍去，所以m=-1
∴f(x)=log a (1+x)/(x-1)
建议用导数的方法。。。要不然计算很复杂。。。
第一题额
f(x)=(log2 X-3)(log1/2 1/X-2)
=(log2 X-3)(log2 X-2)
令log2 X=t
在（1/4,8）上log2 X=(-2,3)
=(t-3)(t-2)
-2a/b=2.5 在（-2,3) 中
所以值域为 （-1/4,20)
感觉这数有点恶心 你再算一下吧（本人能力有限 表示下标不会）
数学!对数问题!
然而，我们知道2的幂次方仅能得到2、4、8、16等值，而22并不在这些值中。因此，log222是一个非整数的对数值，表示2需要以某个非整数次方才能等于22。但是，对于简单的整数乘法如3×4，我们可以直接通过乘法运算得到结果12，而无需进行复杂的对数运算。因此，当我们在处理数学问题时，应该灵活运用不同...
高一数学对数运算,此题如何解???
设logc(x)=m loga(x)=2,logb(x)=3,logabc(x)=12 loga(x)=logc(x)\/logc(a)=2,logb(x)=logc(x)\/logc(b)=3 logc(a)=logc(x)\/2=m\/2,logc(b)=logc(x)\/3=m\/3 又logabc(x)=logc(x)\/[logc(abc)]=m\/[logc(a)+logc(b)+1]=12 m\/[[m\/2+m\/3+1]=12 解得:m=-...
高一数学,关于对数函数的问题,比较大小的
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高一数学对数题求解:要详细过程
⑴利用换底公式，将所有的式子换成以10为底的对数：原式=lg27\/lg4 × lg8\/lg25 × lg5\/lg9 =lg3³\/lg2² × lg2³\/lg5² × lg5\/lg3²=(3lg3)\/(2lg2) × (3lg2)\/(2lg5) × (lg5\/2lg3)=9\/8 ⑵由log(a^m) (b^n)=(n\/m)loga b 则原...
[高一数学]对数相乘怎么办?
最后一步，观察lg5*(lg5+lg2+1)中的lg5部分，利用对数性质，可以将其看作是lg5乘以lg100的结果，因为lg100等于2（以10为底时）。因此，原式等价于2lg5。这展示了对数相乘问题的解决策略，即通过变换形式，利用对数性质简化计算。总结，解决对数相乘问题的关键在于熟练运用对数的性质，特别是对数乘法...
数学里对数的问题.
1)若k为常数, 则d\/dx(ln k)=0。理由：当k为常数时，则 ln k就是常数，常数的导数为0。2）你的“按照对数求导法则, 可得d\/dx(ln 3)=1\/3。”这是错的。d\/dx(ln 3)=1\/3到底在表达什么？我估计你是想表达 f(x)=lnx在x=3处的导数是1\/3。如果是的话，那就是你对符号的理解错误...
一道高一数学题(对数),半小时内求详解,谢谢,完整加分
这时要考虑对数函数的定义域为(0,+∞)，即：x>0,y>0 变形后的等式，左边应为0，而分母不能为0，故只有分子为0。而分子的两项都是平方式：(lgxy)²和lg(x-y)²，平方式都大于等于0。故必然有：(lgxy)²=0 且 lg(x-y)²=0 那么根据对数函数性质：xy=1 (x-y)...
高1数学关于对数函数问题
首先你要明白lg(a*b)=lga+lgb，这个是基本的公式，所以有：a=lg6=lg2+lg3;b=lg12=lg6+lg2;所以lg2=b-a; lg3=2a-b;lg4=2(b-a)lg24=lg6+lg4=a+2(b-a)=2b-a;lg120=lg12+lg10=b+1。
一道数学关于对数的题
i.用琴生不等式。对于函数f(x)=xlog3x f'(x)=log3x+x*1\/(xln3)=log3x+1\/ln3 f''(x)=1\/(xln3)>0 所以，第一题里，左边=f(a)+f(b)+f(c)>=3f((a+b+c)\/3)=3*1\/3log3(1\/3)=-1 ii.左边=f(a[1])+f(a[2])+...+f(a[3^n])>=3^nf((a[1]+a[2]+....
高1数学对数函数问题。
方程x+lgx=3的一根是x1；x2是方程x+10^x=3的一个根 则x1+x2等于多少?解:x₁是方程x+lgx=3的根,故有x₁+lgx₁=3, 即lgx₁=3-x₁,也就是10^(3-x₁)=x₁移项得 -x₁+10^(3-x₁)=0,两边加3得:(3-x₁)+10^...