1*2*3*4*******1000末尾又几个0?
2*5=10
0的个数,由有多少个2和5决定。
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数。
所以50!里有多少个5,就有多少个0。
每5个数里就有1个5的因子。每25个数里就有1个25的因子。
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5。
50!,一起就有50/5 50/25=10 2=12个5。
50!的末尾有12个连续的0。
在连续自然数1*2*3*4*……*999*1000的乘积中,末尾有多少个连续的0?
因数5的个数决定末尾0的个数
1000÷5=200个
1000÷25=40个
1000÷125=8个
1000÷625=1个(取整)
200+40+8+1=249个
在连续自然数1*2*3*4*……*999*1000的乘积中,末尾有249个连续的0
所以,考虑从1-1000中能分解粗多少个5讨论,有多少个5就有多少个0
5.10.15.20..........1000都能被5整除,这些数中共有200个5,也就是200个0
还要考虑上述数中能被25(5*5)整除的数
25.50.75.....1000,共有40个
还有被125(5*5*5)整除的数
125.250......1000,共有8个
200+40+8=248
所以共有248个0
解答:考虑1*2*3*4*5*……*10的末尾有2个0,于是:
X1*X2*X3*……*(X+1)0 ,(X=1,2,……8)
各有2个0,而91*92*……*100有3个0,于是
1*2*3*4*******100有21个0,
于是Y01*Y02*……*(Y+1)00,(Y=1,2,……8)
各有21个0,而991*992*……*1000有22个0,于是
1*2*3*4*******1000有21*10+1=211个0,
1000!=4.02387260077093773543702433923e+2567
所以有2567-29=2538个0
我算过2531个0~~~
2590个。
设1×2×3×4×...×99×100=(12的n次方)×A,如果是正整数,求n的最大...
1至100 中,3的1次方的倍数共有100\/3, 整商 = 33个 3的2次方的倍数共有100\/(3*3), 整商 = 11 个 3的3次方的倍数共有100\/(3*3*3), 整商 = 3 个 3的4次方的倍数共有100\/(3*3*3*3), 整商 = 1 个 所以 1*2*3……*99*100 的结果包含质因数 3 的次数是 33 + 11 ...
1x2x3X4X5X6x7……x100.积的个位是多少?
1x2x3X4X5X6x7……x100.积的个位是多少?任何整数x100的个位数=0 (1x2x3x...x99) 是整数 1x2x3x4x5x6x7x...99x100 =(1x2x3x4x5x6x7x...99)x100 积的个位是0
1*2*3*4*……*99末尾有几个0?
解:由 99÷5=19…4, 99÷25=3…24 可知,1×2×3×…×99的素因数中共有19+3=22个5,又因为1到99中有49个偶数,多于22个,而 5×2=10,所以1×2×3×…×99的末尾共有22个0.
1*2*3*4...2000 有多少个零
10,20,30……100,110,120……1010,1020……1990,2000。末尾共有222个0 5,15,25,……105,115,……1985,1995。末尾共有200个5,5和偶数的乘积末尾是0,而偶数的个数大于200个。所以总共422个0。
1*2*3*4*5*……*200的末尾,连续有多少个零
200个数中,有2个0的数2个,相乘有4个0;有1个0的数18个,相乘有18个0;尾数为2的数有20个,与尾数为5的数相乘有20个0;20×50和120×150每个均多1个0,共2个0;所以连续有44个0
1*2*3*4一直乘到150末尾有多少个连续的0?
31个 首先,1到10 造成末尾2个0 (因为5*2一个,10一个)所以11到90与上述情况类似,1到90有 9*2=18个零 91到99造成1个0(92*95)100有 2个零 100-150 类似的,有5*2=10个 总共是18+1+2+10=31 个
请问0*1*2*3*4*5……一直乘下去,乘到100等于多少?
0×(1×2×3 … ×98×99×100) = 0
1×2×3×4一直乘到2020结果的末尾有多少个连续的零?
...因为10=2×5,所以,一组非零自然数的积的末尾的零的个数取决于这些因数分解质因数后(2×5)的组数的多少。〔2020÷5〕=404,〔2020÷25〕=80,〔2020÷125〕=16, 〔2020÷625〕=3,所以,1*2*3*4*...*2020的积的末尾有404+80+16+3=503(个)连续的零。
1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘依次乘到100乘积的末尾数有多少个连续的0...
可表示成n!=p1^ep1*p2^ep2*p3^ep3*…*ps^eps对于这个问题:100!=2^ep2*3^ep3*5^ep5*…*97^ep97,套用上面的指数计算公式可以计算出具体值来,ep2=50+25+12+6+3+1=97,ep3=33+11+3+1=48,ep5=20+4=24,ep7=14+2=16。由于10=2*2*5,21=3*7,可令ep10=min{[ep2\/2],ep5...
算式1*2*3*4*5*……*198*199*200的积末尾连续有( )个0
如果要算出1-200的数的乘积末尾0的数量,需要统计出1-200的数中总共有多少个2的因子,多少个5的因子:(1)1-200中 偶 数共有100个;包含2^2的因子的数字有200\/4=50个;包含2^3因子的数字有200\/8=25个;包含2^4因子的数字共有200 \/16=12.5,共有12个;包含2^5因子的数字共有200\/32=...