想请教一个幂级数求和函数问题，题目其实很简单，但是答案有一个地方看不懂？

题目是 n 从 1 起，S(x) = x/2 + x^2/3 + x^3/4 + ......
解答时写为 n 从 0 起， 开始就错。

等比级数的和=首项/(1-公比)
这个级数，
首项(n=0时)是x，
公比是x²
∴和=x/(1-x²)

这是根据级数收敛半径计算公式确定
R=a(n)/a(n+1)的极限

数学技巧篇42:幂级数的和函数的求法
这样就便于利用已知的和函数公式，从而求得和函数的具体表达式。总结来说，掌握幂级数和函数的求解技巧，不仅需要对幂级数的性质有深刻理解，还要灵活运用不同的方法进行转化和计算。摆渡考研工作室的课程与资料，正是你探索数学奥秘的有力助手，让我们一起开启这个知识的探索之旅吧！

幂级数x∧n的和函数是什么?
这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数，所以先求x∧n的和函数就可以了。幂级数x∧n是等比级数，我们知道等比级数的和函数是a1\/(1－q)，所以x∧n的和函数是 求两次导得到n(n-1)x∧(n-2)的和函数 最后乘一个x平方就可以了 ...

幂级数的和函数到底是怎么求的?书上的例题看来看去也不明白在干啥呀...
用求导及积分法比较好求：记f(x)=∑x^(2n-1)\/(2n-1)求导得：f'(x)=∑x^(2n-2)这样右端就可以求和了，f'(x)=1\/(1-x²)=1\/2[1\/(1-x)+1\/(1+x)]积分，就得到f(x)=C+1\/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]由于有f(0)=0, 因此得C=0 故f(x)=1\/2ln[(1+x)\/(1-x...

高等数学求助,幂级数求和函数,这题的答案是怎么来的?我算了好几次都不...
∑(n+2)x^(n+3)=x²∑(n+2)x^(n+1)=x²[∑x^(n+2)]'=x²[x³\/(1-x)]'=x²[3x²(1-x)-x³(-1)]\/(1-x)²=x²(3x²-2x³)\/(1-x)²=(3x^4-2x^5)\/(1-x)² x∈(-1...

关于高等数学中幂级数求和函数问题,希望高手能帮帮我,感激不尽。
你存在的问题不是记忆问题。而是没有吃透“西格马”和号的含义。“西格马”和号是由于无穷级数的项数很多，具体写出来一长串，为了简明而引入的符号。但具体求和时，你还是应该回到那个一长串上去，把它写开来，然后先求n项的和，再让n趋于无穷大，就得结果啦。反复几次，你就很容易会推导这些结果了...

幂级数的和函数的求法(逐项求积,逐项求导)
其次，逐项求导则是另一种求解幂级数和函数的方法。通过对每个项求导，我们可以观察和函数的导数特性，这有助于我们了解和函数的形状和变化趋势。求导过程可以帮助我们识别和函数的局部极值，甚至可能揭示出函数的周期性或增长模式。总的来说，掌握幂级数的逐项求积和逐项求导技巧，能让你在处理相关问题时...

幂级数问题
没看明白你式子是怎么表示的。。。这个是幂级数求和函数问题 式子是： ∑ n从0到∞ （-1）的n次方*X的2n次方 对吧？到第二个等号的时候应该很容易看懂吧 的确是用等比求和再在分母取极限 构成的等比数列公比是（-x^2)，则分母不就出来了嘛，分母是1-q（q就是公比）即为(1+x^2)分子是...

用幂级数法求和,求高手指教啊!!感激不尽
第二：构造一个函数，其实就是按照题目乘上一个x^n，或类似的幂次；第三：根据题目的具体形式，决定先积分后求导，还是先求导后积分；第四：第三步中，会用到公比小于1的等比数列求和公式。第五：将x=1代入即可。第二部的进一步说明：x的幂次，由级数的形式决定，如果是先积分，就必须跟分子n、...

幂级数的和函数怎么求,做题有什么方法吗?
例题2：求幂级数 [公式] 的和函数。令 [公式]，利用逐项积分法，逐步求得和函数为 [公式]。掌握基本型、熟悉常见展开式以及逐项求导、积分法是解题的关键。在实际操作中，始终要考虑到幂级数的收敛域。最后，尽管本文集中于幂级数求和，但傅里叶级数在解决特定问题时也可能提供帮助。例如，求和 [公式...

幂级数求和函数的问题
s'=sum(n=1,inf)(-1)^n*(x^2)^(n-1)*x =x*sum(n=1,inf)(-1)^n*(x^2)^(n-1)后面求和是等比级数,公比为-x^2 s'=x*(-1+x^2-x^4+x^6-x^8+...)=x*(-1\/(x^2+1))=-x\/(1+x^2)