数学问题 在三角形中,已知斜边是一条直角边的2倍,且其中一个角为60°,那么这个三角形是直角三角形吗,为什
可以。
设在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,求证:∠A=30°
证明:
取AB的中点D,连接CD。
∵∠ACB=90°
∴CD=1/2AB=AD=BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴∠A=∠ACD
∵AB=2BC
∴CD=BD=BC
∴△BCD是等边三角形
∴∠BDC=60°
∵∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A=60°
∴∠A=30°
扩展资料
直角三角形特殊性质
它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)
2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
答:这个三角形是直角三角形。
如图:已知:CD平分AB,且CD=AD=BD,求证:△ABC是直角三角形.证明:∵AD=CD,∴∠A=∠1.
同理∠2=∠B.∵∠2+∠B+∠A+∠1=180°,即2(∠1+∠2)=180°,∴∠1+∠2=90°,即:∠ACB=90°,∴△ABC是直角三角形.
【直角三角形】:
1,直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。
2,等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
3,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
4,直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
5,直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(你画一个长方形,在画他们的对角线就知道了)
含有30度的直角三角形比较特殊
它的最短边和斜边上的中线都等于直角三角形斜边的一半。
数学问题 在三角形中,已知斜边是一条直角边的2倍,且其中一个角为60°...
这个三角形是直角三角形。因为其中一个角为60°,连接短边与长边中点形成两个互不重叠的三角形,一个是等边三角形,一个是等腰三角形,所以另一个角是30°,则必有一角为90°。
直角三角形中知道一条斜边是1000,另外有条直角边是800,那另外一条边...
1000:800=5:4 根据勾股定理,得另外条边为3的比例。所以是1000÷5Χ3=600。
直角三角形,斜边已知斜边,一米四,45度角,求出另两边的长度和高度怎么算...
已知△的一个角是直角,一个角是45度 ∴第三个角是45度。∴此三角形是直角等腰△,即两个直角边相等 已知斜边=1.4米,∴两个直角边=√(1.4平方÷2)=√0.98=0.99
直角三角形中,已知一斜边大小和另外两直角边的比例,求两直角边的大小...
设一直角边为边长为X另一直角边边长为Y 因为X的平方加上Y的平方等于 54.61的平方 再根据X\/Y=9\/16 把X用Y换去 带入平方式解得Y 再用比例式就可以解得X了
“在直角三角形中,斜边是一条直角边的2倍,则这条直角边所对的角等于30...
肯定是的 相信我
一个三角形中,一边等于1,一边等于3,这是直角三角形吗
回答:您好! 利用勾股定理逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 当3为斜边时,另一边为2倍根号2(.1、2倍根号2、3是直角三角形。) 当3为直角边时,斜边为根号10.(1、3、根号10,是直角三角形) 满意请采纳
在指教三角形中,斜边是其中一个直角边的一半时,斜边所对的角为60°...
虽然打错了,还是明白你的意思的,你是说直角三角形中有一个直角边是斜边的一半,然后能不能证明有个60度的角吧,完全可以的。具体就是先设出这个直角边为1,那么斜边的长就是2,再利用勾股可以求出另一条直角边的长时根号下3,再利用高中的反正弦、反余弦,即可求证明出来那个60度角了。
数学教学中如何设计问题
一、创设情境,培养学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师,有了学习兴趣,学生的思维就会保持在积极的探索状态之中。在教学中,我们应有意识地创设问题情境,激发学生求知的欲望。1、利用新旧知识的冲突,激发学生的探索欲望。例如,在“正弦和余弦”概念教学时,设计如下两个问题:①Rt△ABC中,已知斜边和一...
已知直角三角形的斜边和其中的一个角度,求另外两条边的公式,
设斜边长为a,一个角度为b,则另外两边分别为,a*sinb, a*cosb
直角三角形已知斜边长怎么求两条直角边
还需要知道一个条件,例如某个非直角等于30度。再根据正弦,余弦求解。如果一个角是三十度的直角三角形、三十度对的边是斜边一半。直角三角形中,已知一边和一角可以求其它边和角;已知两边,可以求其它边和角。