AD是三角形ABC中BC边上的高，且AD的二次方=BD*CD,试说明三角形ABC是直角三角形。
∵CD是AB边上的高
∴CD²=AC²-AD² CD²=BC²-BD²
∴2CD²=AC²+BC²-AD²-BD²
∵CD²=AD*BD
∴2CD=2AD*BD
∴AC²+BC²=AD²+2AD*BD+BD²=(AD+BD)²
∴AC²+BC²=AB²
∴三角形ABC是直角三角形
CD²=AD×BD
1=AD×BD/CD²=(AD/CD)×(BD/CD)=ctgA×ctgB
tgA×tgB=1
A+B=π/2
C=π/2
所以AD:BD = CD:AD
因为∠BDA=∠CDA=90°
所以△BDA相似于△CDA
所以∠B = ∠DAC
∠C = ∠BAD
因为∠B + ∠DAC+∠C + ∠BAD = 180°
所以2∠DAC+2∠BAD = 180°
所以∠DAC+∠BAD=90°
即∠BAC=90°
所以△ABC为直角三角形
如图在三角形ABC中ab=2,BC=4,ca=3AD是边BC的高求AD的长。
图中有错 三边给定，三角形确定 三边为2，3，4时， 三角形一定不是直角三角形。当三角形为直角三角形时 面积=1\/2 AB*AC=1\/2 BC*AD 将AB、AC和BC长代入即可 按题中给的三边长 则需要用海伦公式求出面积 再用 面积=1\/2 BC*AD 来算出AD长。半周长=（2+3+4）\/2=4.5 面积=√[...
如图,D是三角形ABC的边BC上的一点,CD=2BD,那么三角形ACD的面积等于三角...
你好，你要的答案是：这是初几的题？我记得我们老师曾经跟我们说过“中线等分面积”什么的，△ACD的面积是2分之1*CD*CD边的高 △ABC的面积是2分之1*BC*BC边的高 他们的高是相等的（或者说是同一个高）CD=2BD，所以三角形ACD的面积等于三角形ABD的面积的2倍，...
如图 在三角形ABC中,D为BC上一点,且角B=角C,角B=角BAD,角ADC=角CAD...
答：∠B=∠C=∠BAD ∠ADC=∠CAD 根据三角形外角定理有：∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B=∠CAD 因为：∠BAC=∠BAD+∠CAD=180°-∠B-∠C 所以：∠B+2∠B=180°-∠B-∠B 所以：5∠B=180° ∠B=36° 所以：∠BAD=36°
在三角形ABC中,D为BC边上的点,向量AD=X乘向量AB+Y乘向量AC,则XY的最...
你好，这样的题目有个结论，就是：x+y=1：BD=AD-AB，DC=AC-AD，BD与DC同向，故存在关系：BD=kDC 即：AD-AB=k(AC-AD)，即：(k+1)AD=AB+kAC，即：AD=AB\/(k+1)+kAC\/(k+1)即：x=1\/(k+1)，y=k\/(k+1)，故：x+y=1，而：x+y≥2sqrt(xy)，故：xy≤1\/4 即：xy的最大...
如图,在三角形abc中,点d为bc边上一点,角1等于角2等于角3,ac等于ae(1...
如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,∠1=∠2=∠3,AC=AE。(1)求证：△ABC≌△ADE。(2)若AE∥BC,且∠E=∠CAD,求∠C的度数。证：1 在△ABC和△ADE中 AC=AE ∠BAC=∠1+∠4=∠2+∠4=∠DAE ∠3+∠6=∠2+∠5 ∠C=∠E △ABC≌△ADE AB=AD 2 ∠B=∠ADF=∠ADE ∠3=180°-2...
如图①点D是等边三角形ABC的边BC上的一点,连接AD作∠ADE=60°,交△的...
∴△BDF是等边三角形 ∴BD=BF ，∠DFB=∠DFA=60° ∴AB+BF=BC+BD(等边△ABC中AB=BC)即AF=DC……（1）∵CE平分∠DCM ∴∠ECD=1\/2∠DCM=1\/2×120°=60° ∴∠DFA=∠ECD……（2）∵∠DAF=∠ABC-∠ADC=60°-∠ADC ∠EDC=∠ADE-∠ADC=60°-∠ADC ∴∠DAF=∠EDC……（3）∴△...
在三角形ABC中,D为BC边上的点,向量AD=X乘向量AB+Y乘向量AC,则XY的最...
你好，这样的题目有个结论，就是：x+y=1：BD=AD-AB，DC=AC-AD，BD与DC同向，故存在关系：BD=kDC 即：AD-AB=k(AC-AD)，即：(k+1)AD=AB+kAC，即：AD=AB\/(k+1)+kAC\/(k+1)即：x=1\/(k+1)，y=k\/(k+1)，故：x+y=1，而：x+y≥2sqrt(xy)，故：xy≤1\/4 即：xy的最大...
三角形ABC中,AD是BC上的高,BC等于2倍的AD,角C等于75度,求角B的度数
△ABC中,AD是BC上的高,BC=2AD,设AD=1,则BC=2,AD\/CD=tanC=tan(45°+30°)=(1+1\/√3)\/(1-1\/√3)=(√3+1)\/(√3-1）=2+√3，所以CD=1\/(2+√3)=2-√3，BD=BC-CD=√3，tanB=AD\/BD=1\/√3，所以∠B=30°。
如图,在等腰直角△ABC中,AD是斜边BC上的高,AB=8,则AD 2 = ___ .
∵在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，∴AD为∠BAC的平分线，又∠BAC=90°，∴∠BAD=∠CAD=45°，∴△ABD为等腰直角三角形，即AD=BD，在Rt△ABD中，AB=8，根据勾股定理得：AD 2 +BD 2 =AB 2 ，即2AD 2 =64，解得：AD 2 =32．故答案为：32 ...
在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的...
如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数，从而不难求...